教案教学基本信息课题3平行四边形的性质（第二课时）学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：数学（八年级下册）出版社：北京出版社出版日期：2020年1月教学设计参与人员姓名单位设计者杨秀云北京市昌平区回龙观学校实施者杨秀云北京市昌平区回龙观学校指导者吴春霞北京市昌平区进修学校李娟北京市昌平区回龙观学校课件制作者杨秀云北京市昌平区回龙观学校其他参与者赵志娟北京市昌平区回龙观学校教学目标及教学重点、难点本节课的内容是平行四边形的角与对角线的性质，是在学习了平行四边形的概念和边的性质以后，通过转化思想，将四边形转化为三角形来探究平行四边形对角和对角线的性质，会用此性质解决简单问题。培养几何直观和逻辑推理能力。并且为以后研究特殊的平行四边形的性质做好铺垫。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入上节课我们探究了平行四边形的边的性质，这节课我们继续探究平行四边形的有关角的性质引出新课新课已知：如图，□ABCD的一个内角∠B=60°，你能确定∠D的度数吗？说说理由.∠D=60°小学学过，对角相等，怎么得出来的呢？测量，实验。怎样证明？法一：全等法二：平行线的性质，同角的补角相等 AB∥CD∴∠B+∠C=180° AD∥BC∴∠D+∠C=180°∴∠B=∠D同理∠A=∠C由此我们可以得到平行四边形的角之间存在的关系：平行四边形的性质定理2平行四边形的对角相等.符号语言： 四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D，∠A=∠C在证明过程中发现平行四边形的邻角互补.习题演练1.在□ABCD中，∠A=72°，则∠B=_____°，∠C=______°，∠D=______°.分析：没有图形，自己画图,注意符合题意。2.在□ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠A=______，∠B=_______.分析：没有图形，自己画图.∠A=∠C∠A+∠C=120°列方程组解题.除了边角之外，四边形中还有哪些的元素呢？多边形基本元素是边、角、顶点，相邻顶点连接成边，不相邻顶点连接为对角线。边角的性质都研究过了，接下来那我们就研究一下平行四边形对角线的性质。连接□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，观察图形，两条对角线有什么性质？通过测量可以得到，也可以圆规画一下比较线段。猜想：AO=OC，BO=OD.证明方法：可以采用前面已有思路-----转化为三角形全等的知识。过程如下： 四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD.通过观察、猜想、证明，探究平行四边形的对角的性质巩固平行四边形角的性质导入探究新知探究平行四边形对角线的性质ACBD例题例1.如图，在□ABCD中，...
