教案教学基本信息课题函数的表示法（第一课时）学科数学学段：中学年级二教材书名：出版社：出版日期：年月教学设计参与人员姓名单位设计者周迎娟北京市顺义区杨镇第二中学实施者周迎娟北京市顺义区杨镇第二中学指导者穆怀如北京市顺义区教师研修中心课件制作者周迎娟北京市顺义区杨镇第二中学其他参与者佟秋军北京市顺义区杨镇第二中学教学目标及教学重点、难点1.了解什么是解析法，清楚解析法有怎样的特点2.能用解析法表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；结合对函数的分析，能对变量的变化情况进行初步的讨论。提高把实际问题转化为数学问题的能力.3．通过实际操作,体会函数的解析法在实际生活中的应用价值,以激发学生对数学的学习兴趣.教学重点：函数的解析法的定义及其特点教学难点：函数解析法的应用教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习引入一、知识要点回顾1.函数的定义在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y是x的函数2.函数自变量的取值范围一般的，研究函数时要考虑函数的自变量取值的范围（1）求下列函数中自变量的取值范围y=1xy=√xy=3x2－2x+4x≠0x≥0x可取任意实数（2）已知，等腰三角形的周长为30cm，若设底边长进一步加深对函数定义的认识，深入认识函数表达式的结构特征，为新知识的学习做好铺垫新课例题解析为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的关系式可以表示为_____________；自变量x的取值范围是_________________。思考:自变量因变量s=80ty=3x2－2x+4y=x+13x−2表示函数的式子有什么共同的特征？特点：他们都是用关于自变量的代数式来表示因变量的式子，应用他们可以由自变量的每一个值，计算出相应的因变量的值。二、函数的表达式像这样，用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的表达式，这种表示函数关系的方法称为解析法。例如s=80tt…123…s…400…利用函数的表达式，既可以由函数的任意一个自变量的值求出相应的函数的值（简称函数值），也可以由某一个确定的函数值求出相应的自变量的值。例1：已知两个函数表达式分别为：y=2x5﹣和y=12x2（1）当x=4﹣时，分别求出这两个函数值；（2）当这两个函数的函数值都为18时，自变量x分别取什么值？解：（1）把x=4﹣分别代入这两个函数的表达式，得y=2x5=2×﹣（﹣4）﹣5=85=13﹣﹣﹣y=12x2=12×（﹣4）2=12×16=8∴当x=4﹣时，函数y=2x5﹣的函数值是...
