8.3完全平方公式与平方差公式（2）.ppt

平方差公式,第8章 整式乘法与因式分解,8.3 完全平方公式与平方差公式,学习目标,1掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解2掌握平方差公式的应用,（x 3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,知识回顾,解：(a+2)(a 2),=a2 4,答：改造后的长方形草地的面积是（a2 4）平方米,街心花园有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米问改造后的长方形草地的面积是多少？,情景导入,（3m 1)(3m1）（x2+y)(x2 y）,用多项式乘法计算,解：（3m 1)(3m1）,=9m2 1,（x2+y)(x2 y）,=x4 y2,自学互研,思考：,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,（a b)(a+b)=a2-b2,（b+a)(-b+a)=a2-b2,知识模块一 平方差公式,回答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,练一练：,1.运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).,当堂练习,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,（3）(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y2,（1）19922008,=(2000 8)(2000+8),=20002 82,=400000064,=3999936,2.利用平方差公式计算,解：,（2）9961004,（2）9961004,=(1000 4)(1000+4),=10002 42,=100000016,=999 984,（1）19922008,(a+b)(ab)=a2b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中的“”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式,平方差公式:,知识梳理,