7.2 一元一次不等式（1）.ppt

第七章 不等式与不等式组,7.2 一元一次不等式（1）,1理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念2会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集,学习目标,旧知回顾,1什么叫一元一次方程？答：含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程.2解一元一次方程的一般步骤是什么？答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.,【问题】某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？,新知探究,问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？,问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为“高于”，你还会吗？,解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8X万元。根据题意得：,200+1.8x=245,200+1.8x245,思考下问题：1.了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集 的意义，解和解集一样吗？2.结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？3.解不等式：2x+57（2x），并在数轴上表示它的解集。,自学互研,知识模块一 一元一次不等式,一元一次不等式的意义:,你所列的式子具有什么特征?能否类比方程的特征得到不等式的特征？,定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.,200+1.8x=245,200+1.8x245,不等式的解与解集：,对于一元一次不等式200+1.8x245，使它成立的未知数x的值是多少？,思考:1.判断下列给出的数中,哪些能使不等式200+1.8x245成立？30.5，24.5，25.5，22，10,2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？,归纳：通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x245成立。,你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？,类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点了吗?,一元一次方程的解唯一,而一元一次不等式的解不唯一.,你能类比一元一次方程200+1.8x=245的解法,研究出一元一次不等式 200+1.8x245的解吗？,知识模块二 解一元一次不等式,活动:自主探索:同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论.,解方程：200+1.8x=245,解：移项得：1.8x=245-200合并同类项得：1.8x=45系数化为1得：x=25,解不等式：200+1.8x245,解：移项得：1.8x245-200合并同类项得：1.8x45系数化为1得：x25,例1 解不等式：2x+57（2x）),解：,去括号，得：2x+5 14-7x,移项，得：2x+7x 14-5,合并同类项，得：9X 9,系数化为1，得：x1,注意：系数化为1时，注意不等号的方向问题,典例精析,不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x-2则可用数轴上表示-2的点以及-2右边所有点来表示。,x-2,大于向右画，小于向左画，有等号的画实心点，无等号的画空心圈。,解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）2x14x13；,解:移项，得2x4x7.x7在数轴上的表示如图所示.,当堂练习,（2）2（5x3）x3（12x）.,解：去括号，得10 x6x36x.移项、合并同类项，得3x9.x系数化成1，得x3.x3在数轴上的表示如图所示.,