5.7 二次函数的应用（2）.pptx

5.7 二次函数的应用（2）,会综合应用二次函数和方程、方程组等知识解决相关的实际问题。,学习目标,练习,通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图的一次函数关系.(1)求y与x之间的函数表达式.(2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值.(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,试画出函数图象,并帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?,解:(1)设y=kx+b(k0),由图象,知一次函数图象过点(60,5),(80,4),5=60k+b,4=80k+b,解得k=-120,b=8.y与x之间的函数表达式为y=-120 x+8.(2)z=yx-40y-120=y(x-40)-120=-120 x+8(x-40)-120=-120 x2+10 x-440=-120(x-100)2+60,当x=100,即销售单价为100元时,年获利最大,最大值为60万元.(3)令z=40,得40=-120 x2+10 x-440,即x2-200 x+9 600=0,解得x1=80,x2=120.画出图象如图.,由图象可知,要使年获利不低于40万元,销售单价应在80元到120元之间.又销售单价越低,销售量越大,销售单价应定为80元.,