5.7 二次函数的应用（1）.pptx

5.7 二次函数的应用（1）,会应用二次函数解决生活中的 最值问题。,学习目标,练习,1.判断正误:(1)在实际问题中,二次函数的最值不一定是实际问题的最值.()(2)若实际问题中的二次函数图象开口向下,则这个实际问题只有最大值,无最小值.()(3)当3x5时,二次函数y=x2-4x-5的最小值是0.()2.某种商品每件进价20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20 x30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件,若使利润最大,每件的售价应为元.,1.(1)(2)(3)2.25,练习,利用二次函数的最值解答商品销售中的“最大利润”问题时,可采用以下步骤:(1)设出自变量,用含自变量的代数式表示销售单价、销售量或销售额.(2)用含自变量的代数式表示销售商品的成本.(3)用因变量及含自变量的代数式分别表示销售利润,即可得到函数表达式.(4)根据函数表达式求出最值及取得最值时自变量的值.,某地有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1 000 千克放入冷藏室中,据预测,每千克该野生菌的市场价格每天将上涨1元,但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这种野生菌在冷藏室中最多只能保存160天.同时,平均每天有3千克的野生菌因损坏而不能出售.(1)设x天后每千克野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数表达式;(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为p元,试写出p与x之间的函数表达式;(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润(利润=销售总额-收购成本-各种费用)?最大利润是多少?,解:(1)由题意,得y=x+30(1x160,且x为整数).(2)p=y(1 000-3x)=-3x2+910 x+30 000(1x160,且x为整数).(3)利润W=p-301 000-310 x=-3(x-100)2+30 000(1x160),当x=100时,W最大=30 000.所以李经理将这批野生菌存放100天后出售可获得最大利润,最大利润是30 000元.,某超市购进商品的单价是8元/件,当售价为10元/件时,售出200件,销售单价每提高2元,售出数量就减少10件,现要使售货的金额最大,销售单价应定为多少元?,解:设售货的金额是y元,销售单价是x元/件.由题意,得y=20010 10 2 x,即y=-5x2+250 x.当x=-2=-250 2(5)=25时,y取得最大值,即要使售货的金额最大,销售单价应定为25元/件.,