5.4.4利用一元一次方程解销售问题和储蓄问题.ppt

第五章 一元一次方程,5.4 一元一次方程的应用,第4课时 利用一元一次方程解 销售问题和储蓄问题,1,课堂讲解,销售问题 储蓄问题,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,销售问题,探究1 销售中的盈亏 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,知1导,知1导,分析：两件衣服共卖了 120(=602)元，是盈是亏要看这 家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售 价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利2 5%，那么商品利润是40 25%元；如果卖出后亏损25%，商品利润是 40(-25%)元.,先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断.,知1导,本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是 0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列出方程 x+0.25x=60.由此得x=48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列出方程y-0.25y=60.由此得y=80.两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.,知1讲,1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率2.有关的关系式：利润售价进价，利润进价利润率；利润率 100%100%；售价标价折扣率进价利润进价(1利润率),知1讲,例1 泰州某校七年级社会实践小组去商场调查商品 销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某 品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售 完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？,知1讲,导引：等量关系：两次销售总额之和进货总额(145%)，设每件衬衫降价x元，根据等量关系列方程即可求得 解：设每件衬衫降价x元，根据题意得 120400(500400)(120 x)50080(145%)解得x20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标,总 结,知1讲,销售问题涉及的有关关系式：售价进价利润，标价 售价，进价利润率利润等,知1讲,例2 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售 后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？导引：题中的等量关系：标价 进价(1利润率)解：设此商品是按x折销售的.根据题意，得300 200(15%)，解得x7.答：此商品是按七折销售的,总 结,知1讲,求按几折销售时，若直接设按x折销量，则打折后的价格应该表示为打折前的价格乘x的十分之一,知1讲,例3 某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中 一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？导引：两台豆浆机共卖了3782756(元)，判断是盈利还 是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少 钱进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故 首先要分别计算出这两台豆浆机的进价,知1讲,解：设盈利40%的豆浆机进价为x元 由题意可得(140%)x378，解得x270.设亏本20%的豆浆机进价为y元 由题意可得(120%)y378，解得y472.5.所以这两台豆浆机的进价和是270472.5 742.5(元)而这两台豆浆机共卖了3782756(元)，由此可知这两台豆浆机共盈利756742.513.5(元)答：在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利13.5元,1,“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%,知1练,A,知1练,2,“黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是()A180元 B200元C225元 D180元或225元,D,2,知识点,储蓄问题,知2讲,（1）本金：存入银行的钱（2）存期：存款的时间（3）利率：每个存期内利息与本金的比（4）利息：银行付给储户的酬金（5）本利和：本金与利息之和(也叫本息和),利息=本金利率存期,本利和=本金+利息=本金+本金利率存期,知识点,知2讲,例4 小张存了三年期的教育储蓄(这种储蓄的年利率 为4.25%，免征利息税)，三年到期后小张一共 取出2 255元，则小张存了多少元？导引：等量关系：本息和本金(1利率年数)解：设小张存了x元，由题意可得：x(14.25%3)2 255，解得x2 000.答：小张存了2 000元,知识点,知2讲,例5 已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%，普通住房贷款5年期的年利率为4.77%.王老师购 房时共贷款25万元，5年付 清，第一年需付利息 10170元，问王老师的住房公积金贷款是多少元？普通住房贷款是多少元？,知识点,知2讲,解析：设住房公积金贷款x元，则普通住房贷款(250000-x)元，依题意找出等量关系，列方程求解.解：设住房公积金贷款x元，由题意得 0.036x+0.0477(250000-x)=10170，解得x=150000.250000-x=100000.答:王老师的住房公积金贷款是150000元，普通住房贷 款是100000元.,知2练,1,某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元(当时1年定期存款利率为3.50%)设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是()Ax5 0005 0003.50%Bx5 0005 0003.50%Cx5 0005 000(13.50%)Dx5 0003.50%5 000,A,知2练,2,若一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3年后获得本息和10 867元，现在应购买国库券多少元？,解：设现在应购买国库券x元由题意，得x(12.89%3)10 867.解得x10 000.答：现在应购买国库券10 000元,1.销售问题中的两种基本关系式：(1)相关公式：利润率 100%，商品卖价商品进价(1商品利润率)；(2)相等关系：利润卖价进价，商品进价(1商品利润率)商品标价商品销售折扣 2.储蓄问题中的基本关系式：(1)利息=本金利率存期(2)本利和=本金+利息=本金+本金利率存期,1.必做:完成教材P163-164练习T1-2 完成教材P164A组T2-32.补充:请完成点拨剩余部分习题,