3.1比例线段（第1课时）.ppt

第3章 图形的相似,3.1比例线段第1课时,1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.,在照片(1)中任意取四个点P，Q，A，B在照片(2)找出对应的两个点P，Q，A,B 量出线段PQ，PQ，AB，AB的长度.计算它们的长度的比值.,A,A,B,B,讲授新课,合作探究,问题1：如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？,比例的基本性质,如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？,在等式两边同时乘以bd,得ad=bc,由此可得到比例的基本性质：,如果，那么 ad=bc.,由此可得到比例的基本性质：,如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.,如果ad=bc,那么等式 还成立吗？,在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.,典例精析,例1 已知四个数a，b，c，d成比例，即.下列各式成立吗？若成立，请说明理由.,由此得到,解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由式可以立即得到式，即式成立.,由式得 ad=bc.,在上式两边同除以cd，得,在式两边都加上1，得,例2：根据下列条件，求 a:b 的值：,（1）4a=5b；,（2）,（2），8a=7b，,解（1）4a=5b，,例3：已知，求 的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a+3b）=72b.a=4b，=4.解法2：由，得.,16,问题2：已知a,b,c,d,e,f 六个数，如果（b+d+f0）,那么 成立吗？为什么？,设,则 a=kb,c=kd,e=kf.所以,等比性质（拓展）,由此可得到比例的又一性质：,例3：在ABC与DEF中，已知，且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.,解：4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即 AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，又 ABC的周长为18cm，即 AB+BC+CA=18cm.DEF的周长为24cm.,例4：若a，b，c都是不等于零的数，且，求k的值.,得，则k2；当abc0时，则有abc.此时 综上所述，k的值是2或1.,解：当abc0时，由，,1.(1)已知，那么=，=.,(3)如果，那么.,(2)如果 那么.,当堂练习,比例的性质,如果 那么 ad=bc,基本性质,等比性质,如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么,课堂小结,