27.3反比例函数的应用.pptx

27.3 反比例函数的应用,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.复习并巩固反比例函数的图像与性质.2.能够运用反比例函数解决实际问题.(重点、难点),学习目标,问题 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,导入新课,运用反比例函数解决实际问题,问题1 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?,P是S的反比例函数.,解:,讲授新课,问题2 当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,解:当S=0.2m2时,P=3000(Pa),问题3 如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,解:当P6000时,S=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.,问题4 在直角坐标系,作出相应函数的图像.,注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.,注意单位长度所表示的数值,0.1,0.2,0.3,0.4,1000,2000,3000,4000,5000,6000,例：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示.,(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?,解:把点A(9,4)代入IR=U 得U=36.所以U=36V.,(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,解：当I10A时得R3.6()所以可变电阻应不小于3.6.,R（）,I（A）,3,4,5,4,6,7,8,9,10,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,当堂练习,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?,(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.,解:当t=5h时,Q=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.,反比例函数的应用：,（1）列实际问题的反比例函数表达式时，一定要理清各变量之间的关系，还要根据实际情况确定自变量的取值范围；,（2）实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；,（3）作实际问题中的函数图像时，应该注意横、纵坐标的单位，其单位长度不一定相同.,课堂小结,