27.2.2 直线和圆的位置关系.pptx

27.2 与圆有关的位置关系,第27章 圆,2.直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,d r,d=r,d r,用数量关系如何来判断呢？,(设 OP=d),(1)点在圆内,(2)点在圆上,(3)点在圆外,d,O,O,O,d,d,观赏视频,问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,用定义判断直线与圆的位置关系,问题2 请同学在纸上画一条直线 l，把圆块的边缘看作圆，在纸上移动圆块，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,l,0,2,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,0 个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填,直线与圆最多有两个公共点.（）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.（）若 A 是O 上一点，则直线 AB 与O 相切.（）若 C 为O 外一点，则过点 C 的直线与O 相交或相离.（）直线 a 和O 有公共点，则直线 a 与O 相交.（）,判一判,问题1 刚才同学们用圆块移近直线的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？,圆心到直线的距离在发生变化；首先距离大于半径，而后距离等于半径，最后距离小于半径.,用数量关系判断直线与圆的位置关系,怎样用圆心到直线的距离 d 来判定直线 l 与 O 的位置关系呢？,O,思考：,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d=r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,用圆心 O 到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小来判定：,O,O,O,直线与圆的位置关系的性质与判定的区别：位置关系 数量关系.,公共点个数,直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线 l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点 A）.,要点归纳,相交,相切,相离,2,1,0,练一练,d 5 cm,d=5 cm,0 cmd5 cm,例1 在RtABC 中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2 cm；(2)r=2.4 cm；(3)r=3 cm,分析：要判定 AB 与C 的位置关系，只要知道圆心 C 到 AB 的距离 d 与 r 的大小关系.已知 r，只需求出 C 到 AB 的距离 d.,典例精析,解：过 C 作 CDAB，垂足为 D.,在ABC 中，,根据三角形的面积公式有,