26.3实践与探索第26章二次函数第2课时二次函数与一元二次方程(不等式)的关系导入新课情境引入问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2.考虑以下问题：新课讲授(1)小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？h=20t-5t2二次函数与一元二次方程的关系Oh/mt/s1513故当小球飞行1s或3s时，它的高度为解：令15=20t-5t2，整理，得t2-4t+3=0，解得t1=1，t2=3.你能结合上图指出为什么在两个时间小球的高度为15m吗？(2)小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间小球的高度为20m吗？Oh/mt/s202解：令20=20t-5t2，整理，得t2-4t+4=0，解得t1=t2=2.故当小球飞行2s时，它的高度为20m.h=20t-5t2解：令20.5=20t-5t2，整理，得t2-4t+4.1=0，因为Δ=(-4)2-4×4.1＜0，所以方程无解.故小球的飞行高度达不到20.5m.(3)小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？Oh/mt/s你能结合图形指出为什么小球不能达到20.5m的高度吗?20.5h=20t-5t2(4)小球从飞出到落地要用多少时间？Oh/mt/s令0=20t-5t2，整理，得t2-4t=0，解得t1=0，t2=4.即当小球飞行0s和4s时，它的高度为0m.故小球从飞出到落地要用4s时间.h=20t-5t2解：小球飞出时和落地时的高度都为0m，从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?一般地，当因变量y取某一个确定值时，二次函数为一元二次方程.为一个常数（确定值）如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程.所以二次函数与一元二次方程关系密切．例如，已知二次函数y=－x2＋4x的值为3，求对应的自变量x的值，可以通过解一元二次方程－x2＋4x=3（即x2－4x＋3=0）得到．反过来，解方程x2－4x＋3=0又可以看作已知二次函数y=x2－4x＋3的值为0，求自变量x的值．思考观察思考下列二次函数的图象与x轴有交点吗？如果有，交点的横坐标是多少？当x取交点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）y=x2+x-2；（2）y=x2-6x+9；（3）y=x2-x+1.利用二次函数深入探讨一元二次方程1y=x2－6x＋9y=x2－x＋1y=x2＋x－2观察图象，完成下表：抛物线与x轴交点个数交点横坐标相应的一元二次方程的根y=x2-x+1y=x2-6x+9y=x2+x-20个1个2个x2-x+1=0,无解3x2-6x+9=0,x1=x2=3-2，1x2+x-2=0,x1=-2,x2=1二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点...
