25.4 相似三角形的判定 第1课时.pptx

25.4 相似三角形的判定,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 利用两角相等判定两三角形相似,1.复习相似三角形的概念及有关知识.2.学会利用两角相等判定两个三角形相似.(重点)3.能够运用两角相等证明两个三角形相似.（难点）,学习目标,问题1 观察学生与老师的直角三角板（30与60），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.,导入新课,问题2 两个人画出两个三角形，使三个角分别为60，45,75.,分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗?,利用两角相等判定两三角形相似,如图，ABC与ABC中，A=A,B=B，探究下列问题：（1）你认为C和C相等吗？（2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC,AB,BC,AC的长，并计算出的比值是否相等？（3）试证明ABCABC.,C,A,A,C,讲授新课,解：（1）在ABC中，C=180-A-B 在ABC中，C=180-A-B A=A,B=B C=C,（2）借助刻度尺度量发现，,（3）证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC ADE=B,B=B ADE=B 又A=A,AD=AB ADEABC ABCABC,C,A,A,C,A=A，B=B,ABC ABC,(两角对应相等的两个三角形相似),相似三角形的识别,1.判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似（）,当堂练习,2.已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE,证明：BAC=1+DAC,DAE=3+DAC 1=3，BAC=DAE，C=180-2-DOC，E=180-3-AOE，又 DOC=AOE（对顶角相等），C=E.在ABC和 ADE中 BAC=DAE，C=E，ABCADE.,相似三角形的判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似.,证明两个三角形相似，目前来说可以有如下三种方法：,定义法：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形.,常用结论：平行于三角形的一边，截其他两边或两边的延长线，所得的三角形与原三角形相似.,课堂小结,