24.2解一元二次方程 第3课时.pptx

24.2 解一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 因式分解法,1.回顾因式分解的相关知识.2.学会用因式分解法解一元二次方程.(重点、难点),学习目标,问题,一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？,（a0）,主要方法:(1)配方法(2)公式法,导入新课,问题1,因式分解法,因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.,什么是因式分解？,在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.,讲授新课,问题2,解下列方程：,（1）x23x0;(2)25x2=16,解：（1）将原方程的左边分解因式，得x（x-3）0;则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.,(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8.,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.,因式分解法的基本步骤是：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.,例1 解方程：x2-5x+6=0 解:把方程左边分解因式，得（x-2）（x-3）=0 因此x-2=0或x-3=0.x1=2，x2=3,例2 解方程：（x+4）（x-1）=6解 把原方程化为一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得（x-2）（x+5）=0.因此x-2=0或x+5=0.x1=2，x2=-5.,x2-3x+1=0；3x2-1=0；-3t2+t=0；x2-4x=2；2x2-x=0；5(m+2)2=8；3y2-y-1=0；2x2+4x-1=0；(x-2)2=2(x-2).适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.,1.填空,当堂练习,2.解下列一元二次方程：（1）（x5)(3x2)=10;(2)(3x4)2=(4x3)2.,解：(1)化简方程，得 3x217x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0,x=0 或3x17=0解得 x1=0,x2=,(2)(3x4)2=(4x3)2.,(2)解：移项，得（3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得(3x4)+(4x3)(3x4)(4x3)=0,即(7x7)(-x1)=0.7x7=0,或-x1=0.x1=1,x2=-1.,3.填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；,（2）x225=0的根是_.,x1=0,x2=-1,x1=5,x2=-5,注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.,因式分解法解一元二次方程的基本步骤,（1）将方程变形，使方程的右边为零；,（2）将方程的左边因式分解；,（3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；,课堂小结,