第二十一章二次函数与反比例函数21.1二次函数导入新课1.一次函数的一般形式是_________________.y＝kx＋b(k≠0)2.一元二次方程的一般形式是______________________，为什么a≠0？____________________________________ax2＋bx＋c＝0(a≠0)当a＝0时，方程不是一元二次方程．某正方形边长为x，面积为S，则其面积S与边长x之间的函数关系式是什么？它是一次函数吗？为什么？函数关系是S＝x2，不是一次函数，因为右边不是x的一次式．旧知回顾导入新课探究新知●一次函数：●正比例函数：一条直线●反比例函数：y=(k≠0)（我们后面学）双曲线𝒌𝒙思考：●什么是二次函数？●二次函数的图象是什么样的？y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)函数探究新知观察下面图片，说说这些是什么样的曲线？喷泉形成的轨迹拱桥探究新知篮球的运行轨迹探究新知二次函数的概念问题1：某水产养殖户用40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？探究新知解析：设围成的矩形水面的一边长为xm，那么，矩形水面的另一边长应为(20－x)m．若它的面积是Sm2，则有S＝x(20－x)，即S＝－x2＋20x(0＜x＜20)．此式表示了边长x与围网的面积S之间的关系，对于x的每一个值，S都有唯一的一个对应值，即S是x的函数.探究新知问题2：有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个.问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？最多为多少？探究新知解析：设增加x人，此时，共有(15＋x)个装配工，每人每天可少装配10x个玩具，所以每人每天只装配(190－10x)个玩具，所以增加人数后，每天装配玩具总数y可表示为y＝(190－10x)(15＋x)，即y＝－10x2＋40x＋2850．探究新知根据上述探究，回答以下问题：(1)问题①中，矩形面积S与其一边长x之间的函数关系式为S＝－x2＋20x(0＜x＜20)，它是一次函数吗？为什么？(2)问题②中，增加x人后，每天装配玩具总数y可表示为y＝－10x2＋40x＋2850．它是一次函数吗？为什么？它不是一次函数；右边不是x的一次式．它不是一次函数；右边不是x的一次式．上面两个函数解析式具有哪些共同特征？知识归纳一般地，表达式形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数．其中x是自变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．例题与练习在函数①y＝－x2；②y＝＋2；③y＝x2－(x＋1)2；④y＝x(x－2)＋2x－1中，是二次函数的有_______．...
