初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课有理数中的规律探索你会找有理数的排列规律吗？观察下列有理数,找出规律,1111261220，，，……那么第10个数是多少，第20个数是什么?典例精解类型一：一列数中的规律观察下列有理数,找出规律,1111261220，，，……那么第10个数是多少，第20个数是什么?解：奇数项的符号为负号，偶数项的符号为正号，分子均为1，分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5所以第10个数的符号为正号，分子为1，分母为10×11，故此数为1110，同理第20个数为1420.观察下列有理数,找出规律,1111261220，，，……那么第10个数是多少，第20个数是什么?典例精解类型二：计算中的规律原式＝34520162342015＝20162＝1008111111232015解：变式题2－22－23……－218－219＋220解：原式＝220－219－218……－23－22＋2＝2•219－219－218……－23－22＋2＝(2－1)•219－218……－23－22＋2＝219－218……－23－22＋2＝218……－23－22＋2＝22＋2＝6典例精解类型三：数轴中的规律如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为()A.－71B.－77C.－80D.－831234567891011–1–2–3–4–5–6–7–8–9O解：1＋3×25－51×3＝－77如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为()A.－71B.－77C.－80D.－831234567891011–1–2–3–4–5–6–7–8–9O右3BA1A2A3A4A右3右3A6课堂小结有理数排列的规律：通常需要从符号、分子、分母三个方面分别去分析，分子分母拆解后通常会呈现某种变化规律.有理数计算规律：对于加减运算，通常分组后，各组结果相同；对于乘除运算，通常前后项可以约分；对于乘方运算，通常利用乘方的定义将其转化为乘法，再结合运算定律找规律后计算.
