2.8圆锥的侧面积.pptx

2.8圆锥的侧面积,【导入新课】,顶点,母线,底面半径,侧面,高,圆锥的形成,【讲授新课】,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,圆锥的母线,圆锥有无数条母线，它们都相等,圆锥的高,从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高,概念学习,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是：,r2+h2=2,知识要点,根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1 则 h=_.(2)h=3,r=4 则 l=_.(3)l=10,h=8 则r=_.,5,6,O,填一填,l,o,r,圆锥的侧面展开图是什么图形？,扇形,圆锥的侧面展开图是扇形,想一想,问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,公式推导,其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长,圆锥的侧面积计算公式,圆锥的全面积计算公式,例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120、弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.,解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a.,可得,r=10.,可得,a=30.,又,【例题讲解】,O,r,4,例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？,解：如图是一个蒙古包示意图,根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.51.5=2（m）,圆柱的底面积半径为,圆锥的母线长为,侧面积为23.341.531.46（平方米），,侧面展开扇形的弧长为,圆锥的侧面积为,20（31.46+40.81）1446（平方米）,1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_,180,10cm,3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是，全面积是,15cm2,24cm2,【练习】,4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由,解：（1）连接BC，则BC=20，,BAC=90，AB=AC，,（3）延长AO交O于点F，交扇形于点E，EF=,最大半径为,不能,S扇形=,AB=AC=,（2）圆锥侧面展开图的弧长为：,E,F,r2+h2=l2,S圆锥侧rl.,S 圆锥全 S圆锥侧+S圆锥底 rl+r2,其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长,重要图形,重要结论,【小结】,