2.7弧长及扇形的面积.pptxVIP免费

2.7弧长及扇形的面积【导入新课】问题1如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2怎样来计算弯道的“展直长度”？因为这些弯道的“展直长度”是一样的.甲乙12问题1半径为R的圆,周长是多少？ORC=2R问题2下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?OR180°OR90°OR45°ORn°【讲授新课】(1)圆心角是180°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.180360(2)圆心角是90°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.90360(3)圆心角是45°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.45360(4)圆心角是n°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________.360n1803609036045360360n用弧长公式，进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.180nRl注意算一算已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____.432360180nnRlR弧长公式知识要点例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长1009005001570(mm),180l因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970（mm）.答：管道的展直长度为2970mm．700mm700mmR=900mm(100°ACBDO【例题讲解】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形与扇形面积相关的计算下列图形是扇形吗？判一判想一想问题1半径为R的圆,面积是多少？OR2S=R问题2下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几?OR180°OR90°OR45°ORn°(1)圆心角是180°，占整个周角的，因此圆心角是180°的扇形面积是圆面积的__________.180360(2)圆心角是90°，占整个周角的，因此圆心角是90°的扇形面积是圆面积的__________.90360(3)圆心角是45°，占整个周角的，因此圆心角是45°的扇形面积是圆面积的__________.45360(4)圆心角是n°，占整个周角的，因此圆心角是n°的扇形面积是圆面积的__________.360n1803609036045360360n扇形面积公式若设☉O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.注意ABO2=360nRS扇形知识要点问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想扇形的面积公式与什么公式类似？12SlR扇形11180221802nRRnRSRlR...