2.7有理数的乘法.pptx

2.7 有理数的乘法,现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“”号表示水位下降）同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？,创设情境，引入课题,（+3）2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：,2天后乙水库的水位变化量是多少？,（-3）2=（-3）+（-3）=-6 用数轴表示如下：师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？,由上面这些等式，同学们发现了什么规律？,结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。,想一想：如果两个负数相乘，结果怎样？,实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低2，到12：00实验室内的温度降为0，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？,解：如果记温度上升为正，那么每时温度降低2可记为-2/时，如果记12：00的时间为0，则12：00以后的时间为正，12：00以前的时间为负，如9：00记为-3时 这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）（-3）于是（-2）（-3）=6,试一试：请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。,练习例1、（1）,（2）（-2.5）4（3）(-5)0,（4）,强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。零没有倒数。,对于3个或3个以上的有理数相乘，你会计算吗？（5）（-4）5（-0.25）（6）,合作讨论：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？,有一个负数时 积为负有两个负数时 积为正有三个负数时 积为负那么有4个负数时积为什么符号呢？,几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0 相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。,课堂练习计算：（1）（-25）（+4.8）（2）,（3）0（-9.5）（4）,课堂回顾说一说：请学生叙述有理数的加法、减法、乘法运算法则,做一做 计算：（1）(3)2（2）2(3)（3）()()（4）(3)(2)（5）,（6）,乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。,谁能用字母表示以上规律？乘法交换律：abba.乘法结合律：(ab)ca(bc).分配律：a(b+c)=ab+ac由此可知：乘法运算律在有理数范围内也成立,1、熟悉乘法运算律及其字母的表示法。下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：（1）3(-5)(-5)3（2）,（3）,=,（4）(-10)20.3=(-10)20.3(5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8),2、简化计算,（2）,（3）,（4）4.99（-12）,（1）,解后反思：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。运用运算律能使计算方便。,1、计算下列各式，并说明有关理由。(1),（2）,（3）,2、利用分配律计算：（1）,（2）,（3）6868（-5）+6.868(-12)+6.868(+17),3、运用运算律解决简单的实际问题。某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的,，,和,请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了还多几个篮球？如果不够，还缺几个？,4、自由讨论：如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？根据你得出的规律探索：如果101个数的乘积为负数，那么这101个数中，负数的个数有多少种可能？,