2.7.1角的和与差及角的平分线.ppt

,2.7 角的和与差,第1课时 角的和与差及 角的平分线,第二章 几何图形的初步认识,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,角的和与差角的平分线角的计算,课时导入,复习提问,引出问题,给你一张直角三角形纸片，你能通过折叠的方法再折出一个直角来吗？你还能把这张纸片折成一个长方形吗？,知识点,角的和与差,知1导,感悟新知,1,如图，已知=30，=120，=150.请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系.,知1导,感悟新知,1.如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这 个角就叫做另两个角的和2.如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这 个角就叫做另两个角的差3.如图所示，AOC，AOB，COB之间的关系为：AOBAOCCOB，AOCAOBCOB，COBAOBAOC.,知1导,感悟新知,特别提醒两个角的和或差，仍然是一个角，角的和或差的度数，就是它们度数的和或差.在计算两个角的和或差时要将度与度、分与分、秒与秒分别相加或相减，分、秒相加时逢60要进位，相减时要借1当60.,知1练,感悟新知,例 1,如图所示，回答下列问题：(1)AOC是哪两个角的和？(2)AOB是哪两个角的差？(3)若AOBCOD，则 图中还有哪两个角相等？(4)若AOB20，BOD40，求AOD的度数,知1练,感悟新知,解：(1)AOCAOBBOC.(2)AOBAOCBOC或 AOBAODBOD.(3)AOCBOD.(4)AODAOBBOD204060.,知1练,感悟新知,1.如图所示，AOB40，BOC90，COD30，求AOCBOD的度数,解：AOCAOBBOC4090130，BODBOCCOD9030120，所以AOCBOD130120250.,知1练,感悟新知,2.如图，AODAOC（）A.AOC B.BOC C.BOD D.COD3.如图，下列各式中，错误的是（）A.AOCAOBBOCB.AOCAODCODC.AOCAOBBODBOCD.AOCAODBODBOC,D,C,知2导,感悟新知,知识点,角的平分线,2,请进行以下活动：在一张透明纸上任意画一个角AOB(如图)，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC AOC与BOC之间有怎样的大小关系？,AOC=BOC,知2导,感悟新知,如图，如果AOP=BOP，那么射线OP 是AOB的平分线.反之，如果射线OP是AOB的平分线，那么AOP=BOP.,定义：如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线.,知2导,感悟新知,特别提醒角平分线的“三要素”（1）是从角的顶点引出的射线；（2）在角的内部；（3）将已知角平分.角的平分线只有一条，而角的 n等分线有（n-1）条.,知2练,感悟新知,例2,如图，12，34，则下列结论：AD平分BAF；AF平分DAC；AE平分DAF；AF平分BAC；AE平分BAC中，正确的有()A4个B3个C2个D1个,C,知2练,感悟新知,导引：由角平分线的几何表示可知，当12时，AE平分DAF；再由34可得1324，即BAECAE，因此AE平分BAC.,知2讲,感悟新知,总 结,判断一条射线是不是角平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角,知2练,感悟新知,1.如图所示，两个直角AOB，COD有公共顶点O，有下列结论：AOCBOD；AOCBOD90；若OC平分AOB，则OB平分COD；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线其中肯定正确的有()A1个B2个C3个 D4个,C,知2练,感悟新知,2.下列说法中，正确的是（）A.角平分线是一条射线B.角平分线是一条线段C.角平分线是把角分成两个相等的角的线段D.角平分线是一条直线,A,知2练,感悟新知,3.点P在MAN的内部，现有4个等式：PAMNAP；PAN MAN；MAP MAN；MANMAP+PAN，其中 能表示AP是MAN的平分线的有()A1个B2个 C3个D4个,C,知3导,感悟新知,知识点,角的计算,3,1.如图，如果AOC=DOB，那么 AOD与COB相等吗？说明理由.2.如图，如果AOB=82，OP是AOC的平分线，OQ是COB的平分线，请指明POQ 的度数，并说明理由.,知3练,感悟新知,例 3,计算：(1)475343534742；(2)92563465754.,导引：按60进制的规律计算,解：(1)475343534742(4753)(5347)(4342)10010085 10141251014125.,知3练,感悟新知,(2)92563465754 9111563465754(9146)(11557)(6354)45589,知3讲,感悟新知,总 结,角度之间的运算是6 0进制，加减运算要将度与度、分与分、秒与秒之间分别加减；分、秒相加时逢6 0要进1，相减时要借1当6 0.,知3练,感悟新知,1.如图所示，已知COB2AOC，OD平分AOB，且COD19，求AOB的度数,解：设AOCx，则COB2x，AOBCOBAOC2xx3x.因为OD平分AOB，所以AOD AOB x.由CODAODAOC19，列方程，得 xx19，解得x38，所以AOC38.因此AOB338114.,知3练,感悟新知,2.【中考佛山】若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A.15 B.30 C.45 D.753.借助一副三角尺，你能画出的角的度数的是（）A.65 B.75 C.85 D.95,C,B,课堂小结,角的和与差及角的平分线,与角平分线有关的计算：1若OC平分AOB，则有AOCBOC；AOB AOC2BOC；AOCBOC 2类比线段中点定义学习：角平分线是角的二等分线，还有角的三等分线、四等分线、n等分线 方法技巧：角平分线的定义是进行角度计算的重要 依据，因此解这类题要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结合角的和、差 关系转化求解,必做:请完成教材课后习题补充:请完成点拨典中点对应习题,课后作业,作业1,作业2,