13.2.2定理与证明.ppt

第十三章 三角形中的边角关系、命题与证明,13.2 命题与证明,13.2.2 定理与证明,旧知回顾,导入新课,答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题,1什么是命题？命题结构是怎样的？什么是真命题？什么是假命题？,命题通常由题设和结论两部分组成,正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题,2什么叫互逆命题？什么是原命题和逆命题？,答：把一个命题的题设和结论互换得到一个新命题，这两个命题叫互逆命题,其中一个命题叫原命题，另一个是原命题的逆命题,探究新知,总结：有些命题，如：“对顶角相等”，“三角形三个内角的和等于180”等，它们的正确性已经经过推理得到证实，并被作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题称为定理。,做一做：下列命题中，哪些正确，哪些错误？,（1）每一个月都有31天；,（2）如果a是有理数，那么a是整数;,（3）同位角相等；,（4）同角的补角相等.,错误,错误,错误,正确,你能说说你是怎么判断的吗？,证实其他命题的正确性,推理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原命题、公理,一些条件,知识归纳,范例,1：“同角或等角的补角相等”是()A定义 B题设C定理 D假命题,C,2.下列四个命题：内错角相等，两直线平行；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；过两点有且只有一条直线；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中是定理的是(填序号),例题与练习,1.下列说法中错误的是()A所有的命题都是定理 B定理是真命题C公理是真命题 D“画线段ABCD”不是命题,A,2.“两条直线相交成直角，就叫两直线互相垂直”这个句子是()A定义 B假命题 C公理 D定理,A,仿例,证明与推理,从已知条件出发，根据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。,推理的过程叫做证明.,例1,例题与练习,已知：如图，直线c与直线a、b相交，且 1=2.,求证：ab.,证明：,1=2，（已知）又 1=3，（对顶角相等）2=3，（等量代换）ab，（同位角相等，两直线平行）,证明：OE平分AOB，OF平分BOC，,已知：如图，AOB+BOC=180，OE平分AOB，OF平分BOC.求证：OEOF.,例2,1=AOB，2=BOC.,又AOB、BOC互为邻补角，,AOB+BOC=180,1+2=(AOB+BOC)=90,OEOF.,