12.3用提公因式法进行因式分解.pptx

12.3用提公因式法进行因式分解,交流与发现：,1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10 xy,m,4m2,5xy,公因式：多项式中各项都含有的相同因式。,找出下列多项式中各项都含有的相同因式：,找公因式的方法：,1、各项系数是整数时，找各系数的（）；2、找各项相同字母的（）次幂。,最大公约数,最低,探究与思考：,1、求下列整式乘法的积：、m(a+b+c)=、5y2(y+4)=,把一个多项式化成几个整式乘积的形式。,以上因式分解的方法叫做提公因式法。,因式分解与整式乘法有互逆的关系。,ma+mb+mc,m(a+b+c),5y2(y+4),5y3+20y2,因式分解：,、ma+mb+mc=、5y3+20y2=,2、相信你能很快说出下面的结果：,因式分解的实质：,1.因式分解的结果必定是乘积的形式.,2.因式分解与整式乘法互为逆运算,例1 把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+8x2.,解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4),说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。,(2)-4x2y-16xy+8x2=-4xxy-4x4y+4x2x=-4x(xy+4y-2x),秘 密 武 器,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,定字母：,定指数：,把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab3-2a2b2+4a3b。,小试牛刀一,例2 把下列各式进行因式分解：a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).,解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b),(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a),小试牛刀二,把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m),2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、提公因式法分解因式步骤：,1、什么叫因式分解？,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数 2)定字母 3)定指数,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心别漏掉；,（3）提完后的多项式的首项应为正。,3200-43199+103198是7的倍数吗？为什么？,思考题,