12.1平方差公式.pptxVIP免费

12.1平方差公式王敏捷同学去商店，买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？情境引入（x＋1)(x－1）=x2－1·x＋1·x－1·1=x2多项式与多项式是如何相乘的？－1(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn活动一：探究新知一、计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(y+3z)(y-3z)=(4)（3+a）(3-a)=二、思考：1、观察算式结构，你发现了什么规律？2、计算结果后，你又发现了什么规律？x2-1m2-4y2-9z29-a2四、验证：三、猜想：（a+b）(a-b)=___________a2-b2（a+b）(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2两数和与这两数差的积a2-b2(a+b)(a-b)＝平方差公式活动二：小组交流用自己的语言叙述你的发现用自己的语言叙述你的发现它们的平方差。等于左边右边相同互为相反数请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2注意加上括号！口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式＝(3x)2-(2y)2＝9x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是bab简化多项式的乘法运算(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2=49－4m4ab（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)利用平方差公式计算：例2计算:(1)803×797;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)803×797(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640000–9=（800＋3）(800－3)=639991=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-10（1）51×49（2）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)利用平方差公式计算：拓展提升2211112[1()](1)(1)(1)2416256221112[1()](1)(1)41625622112[1()](1)162562212[1()]2566553532768222256122562(2561)(256...