12.2完全平方公式.pptx

12.2完全平方公式,（1）请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,由此得到完全平方公式，即：,就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。,（2）用（-b）代替上式中的b，得由此得到公式,就是说，两数差的平方等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍。,(1)公式左边是两个数的和（差）的平方。,(2)公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。,可简单记：前平方，后平方，积2倍，在中央,完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式,这两个公式统称完全平方公式。,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a,哪个是 b.,例1 利用完全平方公式计算：,例2 利用完全平方公式计算：,利用完全平方公式计算：,小结,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果 是三项，即(a+b)2a2+2ab+b2;,平方差公式的结果 是两项，即(a+b)(ab)a2b2.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、2ab时不少乘2；第一(二)数被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,达标检测,1、下列运算正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、a3a2=a5C、a6a3=a2 D、2a+3b=5ab2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A、8 B、16 C、2D、43、4、,5、如果6、用简便方法计算：（1）1992；（2）10012。,例3 计算:(x2y)(x2y)(x2y)8y,解：(x2y)(x2y)(x2y)8y,=4xy,你能说出每一步运理论依据吗？,计算：1、2(m1)2(2m1)(2m1),2、4x2(2x3)(2x3),小试牛刀,=4(m2+2m+1)(4m2 1)=4m2+8m+4 4m2+1=8m+5,=4x2(4x2 9)=4x2 4x2+9=9,例4 计算：（a2b3c)(a2b3c),解：（a2b3c)(a2b3c),=（a2b)3c(a2b)3c),=（a2b)2(3c)2,=a24ab4b29c2,你能说出每一步理论依据吗？,一试身手,计算：1、(2a3b+c)(2a 3b c),2、(x+y+z)(xyz),=(2a 3b)2 c2,=x2(y+z)2,=x2(y2+2yz+z2),=x2 y2 2yz z2,=4a212ab+9b2 c2,想一想,想一想,计算：15=25=35=45=,225,625,1225,2025,你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾数字有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？,课堂检测,一、单选题为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y2xz），下列变形正确的是（）A2x（y+z）2B2x+（y+z）2x（y+z）Cy+（2x+z）y（2x+z）Dz+（2x+y）z（2x+y）,C,二、计算 3（x+1)(x-1)（3x+2)2,=3(x21)(9x2+12x+4),=3x239x2 12x 4,=6x2 12x 7,