12.2完全平方公式.pptxVIP免费

12.2完全平方公式探索发现（1）请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2由此得到完全平方公式，即：222()2abaabb+=++就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。（2）用（-b）代替上式中的b，得由此得到公式22b-ab-a222abba22bab2-a222bab2-ab-a就是说，两数差的平方等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍。222()2abaabb+=++特征结构(1)公式左边是两个数的和（差）的平方。(2)公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。可简单记：前平方，后平方，积2倍，在中央完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式222bab2-ab-a这两个公式统称完全平方公式。使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.注意()2121()23xy解：+22124439xxyy=++例1利用完全平方公式计算：()2121()23xy+222m-5n22112222233xxyyæöæö÷÷çç=+´´+÷÷çç÷÷ççèøèø例2利用完全平方公式计算：22121(-)23xy21012随堂练习利用完全平方公式计算：2b5a212n3m2.122y-x332q2-p442b5a21-52y32-x43-6254729978注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(a+b)2＝a2+2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、2ab时不少乘2；第一(二)数被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键达标检测1、下列运算正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、a3·a2=a5C、a6÷a3=a2D、2a+3b=5ab2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A、8B、16C、2D、43、222b;aba21();2x5、如果6、用简便方法计算：（1）1992；（2）10012。22416,;xxkxk那么例3计算:(x－2y)(x＋2y)－(x＋2y)²＋8y²解：(x－2y)(x＋2y)－(x＋2y)²＋8y²222224(44)8xyxxyyy222224448xyxxyyy=－4xy你能说出每一步运理论依据吗？计算：1、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1)2、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)=4(m2+2m+1)－(4m2－1)=4m2+8m+4－4m2+1=8m+5=4x2－(4x2－9)=4x2－4x2+9=9例4计算：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)解：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)=〔（a＋2b)＋3c〕〔(a...