第一章专题练习26 有理数的乘方1.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 自我小测 基础巩固JICHU GONGGU 1．下列各组数中相等的是(　　) A．(－3)2和－32 B．(－3)3和－33 C．23和32 D．(－1)2n和(－1)2n＋1(n为正整数) 2．下列各数互为相反数的是(　　) A．32与－23 B．32与(－3)2 C．32与－32 D．－32与(－2)3 3．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab－1，如3*2＝32－1＝8，则*3等于(　　) A．－ B．－1 C．－2 D．－ 4．(－1)2013的底数是________；指数是________；幂是________． 5．计算(－3)3所得结果是________． 6．计算： (1)(－1)3－(－1)2－14； (2)(－3)2×(－2)3＋(－6)2×； (3)(－1)2×5＋(－1)×52－12×5＋(－1×5)2. 能力提升NENGLI TISHENG 7．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22014的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22014，则2S＝2＋22＋23＋…＋22015，因此2S－S＝22015－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22014＝22015－1.仿照以上推理计算出1＋9＋92＋93＋…＋92015的值是(　　)[ A．92015－1 B．92016－1 C． D． 8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求(a＋b)2013＋(cd)2013的值． 9．观察下列各式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，… (1)你发现它们的个位数字有什么规律吗？ (2)根据你发现的规律，试判断32014的个位数字是几？ 10．某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个能分裂成多少个？ 参考答案[ 1．B　2.C 3．B　点拨：*3＝－1＝－××－1＝－－1＝－1. 4．－1　2013　－1　5.－27 6．解：(1)(－1)3－(－1)2－14 ＝－1－1－1＝－3. (2)(－3)2×(－2)3＋(－6)2× ＝9×(－8)＋36× ＝－72－4＝－76. (3)(－1)2×5＋(－1)×52－12×5＋(－1×5)2＝5－25－5＋25＝0. 7．D　点拨：令S＝1＋9＋92＋93＋…＋92015，则9S＝9＋92＋93＋…＋92016， 所以9S－S＝92016－1，即S＝. 8．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0. 又因为c，d互为倒数，所以cd＝1. 所以(a＋b)2013＋(cd)2013 ＝02013＋12013＝0＋1＝1. 9．解：(1)个位数字按3，9，7，1循环； (2)32014的个位数字是9. 10．解：30分钟＝0.5小时，5÷0.5＝10，210＝1024(个)． 第 3 页 共 3 页