《新教案》第2课时已知图象上的三点求表达式1．会用待定系数法确定二次函数的表达式．2．能够根据二次函数的不同表示方式，从不同方面对函数的性质进行研究．会用待定系数法确定二次函数的表达式．会求简单的实际问题中的二次函数表达式．活动一：创设情境导入新课(课件)(1)二次函数表达式有哪几种表达方式？一般式：y＝ax2＋bx＋c；顶点式：y＝a(x－h)2＋k[a≠0，(h，k)是抛物线的顶点坐标]；交点式：y＝a(x－x1)(x－x2).(2)如何求二次函数的表达式？①已知二次函数表达式中的一个字母系数和图象上的两个点的坐标，可设一般式代入求其表达式；②已知二次函数顶点坐标和图象上的一个点的坐标，可设顶点式代入求其表达式；③已知抛物线与x轴的两个交点(x1，0)，(x2，0)，可设交点式代入求其表达式．活动二：实践探究交流新知【探究1】已知函数图象上三点，求表达式．已知二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标．【方法指导】已知图象上三点设一般式代入，可求出表达式，再转化成y＝a(x－h)2＋k的形式．解：设所求的二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c.将三点(－1，10)，(1，4)，(2，7)的坐标分别代入表达式，得解这个方程组，得∴所求二次函数表达式为y＝2x2－3x＋5. y＝2x2－3x＋5＝2(x－)2＋，∴二次函数图象的对称轴为直线x＝，顶点坐标为(，).【探究2】教材P45“议一议”一个二次函数的图象经过点A(0，1)，B(1，2)，C(2，1)，你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流．方法一：易知B(1，2)为函数图象的顶点．设所求的二次函数为y＝a(x－1)2＋2，由图象经过点(0，1)，得1＝a(0－1)2＋2，解得a＝－1.故所求的二次函数表达式为y＝－(x－1)2＋2，即y＝－x2＋2x＋1.方法二：设所求的二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c.将三点A(0，1)，B(1，2)，C(2，1)的坐标分别代入表达式，得解得∴所求二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋1.活动三：开放训练应用举例【例】已知二次函数的图象经过点(0，3)，(－3，0)，(2，－5)，且与x轴交于A，B两点．(1)试确定此二次函数的表达式；《新教案》(2)判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，请说明理由．【方法指导】(1)知道二次函数上的三个点的坐标，可以用待定系数法来求表达式；(2)判断一个点是否在某个函数图象上，通常用的方法是让自变量取点的横坐标，算出对应的函数值，如果与点...
