第1课时　反比例函数的概念.doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 21．5　反比例函数 第1课时　反比例函数的概念 【学习目标】 1．理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式． 2．经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力． 【学习重点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想． 【学习难点】 辨别题目数量关系，正确列出反比例函数关系式． 一、情景导入　生成问题 1．复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt＝s(s是常数)． (2)当矩形面积S一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)． 2．电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR.当U＝220V时，你能用含R的代数式表示I吗？I＝． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P43～44页，列出题目中所给的反比例函数关系式： 解：(1)y＝；(2)t＝；(3)I＝. 观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有何不同？这种函数有什么特点？ 上述函数解析式，不是一次函数，因为它不是自变量的一次式，都具有y＝的形式，其中k是常数． 归纳：一般地，表达式形如y＝(k为常数，且k≠0)的函数叫作反比例函数． 范例1：下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是(　A　) A．x(y＋2)＝1　　 B．y＝　　 C．y＝　　 D．y＝x 范例2：若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为a＝1． 解：根据反比例函数定义得a2－2＝－1，即a2＝1，解得a＝1或a＝－1，又∵a＋1≠0，a≠－1，∴a＝1. 范例3：已知y与x－1成反比例，且当x＝－1时，y＝.则当x＝2时，y的值为－1． 解：由题意：设y＝(k≠0)，代入x＝－1，y＝，＝，∴k＝－1，∴y＝－，代入x＝2时，y＝－1. 阅读教材P44页例1，回答下列问题？ 用待定系数法解答反比例函数问题有哪些步骤？ (1)设反比例函数解析式； (2)代入已知点，求出未知系数k； (3)确定反比例函数解析式． 范例：思考并解答下列问题： 1．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式h＝，这时h是a的反比例函数． 2.(2015·宿州中考)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例函数，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为y＝． 3．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出xm3的水，则经过yh可以放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围． 解：y＝(x＞0)． 4．商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为y＝，是反比例函数． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　反比例函数的概念 知识模块二　确定反比例函数解析式 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________