一次函数的图像和性质【教学目标】（一）知识与技能：1．总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；2．总结归纳出一次函数的性质：k>0或k<0时图像变化的情况；3．在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质；4．尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；5．提高利用函数图像解决问题的能力。（二）过程与方法1．经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；2．经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。（三）情感态度价值观通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。【教学重点】1．总结正比例函数的图像特征。2．探索一次函数的性质及其简单应用。3．一次函数图像的画法。【教学难点】1．对于两个函数，函数值的变化快慢与k(k>0)的值的关系的讨论。2．一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。【教学方法】启发引导、合作探究。【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】一、复习引导学生回顾函数图像的画法。二、新授一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值。在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。（一）试着做做已知一次函数y=2x－1．（1）填写下表：x－3－2－10123y=2x－1（2）以（1）中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。（3）把由（2）得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像。（二）一起探究1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如1(,2)2，(1，1)，(4，7)，…，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？3．请你从一次函数y=2x－1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－1。注：1．2．由画图过程知，一次函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的点(x，y)连线而得到的。因此，凡满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x－1的图像上。我们看到，一次函数y=kx+b的图像是一条直线。这样，在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了。正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y=kx＋b。（三）例题例：画...
