13.4相似三角形的判定与性质第6课时教学目标1.理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题．2.能用相似三角形的性质解决简单的问题．教学重难点【教学重点】理解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．【教学难点】相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的推导和应用．课前准备无教学过程教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】在比例尺为1∶500的地图上，测得一个三角形地块的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长及面积.图3－4－143问题1：在这个情景中，地图上的三角形形状的地块与实际地块是什么关系？1∶500表示什么含义？问题2：要解决这个问题，需要什么知识？问题3：你能对这个地块的实际周长与面积做出估计吗？问题4：如何说明你的猜想是否正确呢？学生们在一个开放的环境下展示、讲解生活中遇到的实际问题，亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程，在交流过程中，学生们已能用自己的语言归纳总结出相似多边形的周长和面积的关系.活动二：实践探究交流新知【探究】相似三角形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方(1)请大家在如图3－4－144的6×6的方格纸(每个方格的边长为单位1)上，画出一个与△ABC相似，且相似比不是1的格点三角形A′B′C′.层层深入推导，满足学生的认知需要，既符合学生的认知规律，又增强了知识之间的联系，使发散思维得以提升运用，大大提高了学生的2图3－4－144(2)分别求出两个三角形的周长和面积，计算它们的周长比和面积比，你发现了什么规律？(3)如果△ABC∽△A′B′C′且相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？说说你的理由.师生活动：先让学生独立完成探究中的(1)(2)两个问题，然后小组之间进行交流，教师巡视指导，及时发现学生不同的做法．教师用投影展示他们的做法，并指出学生的做法虽然不同，但得出的结论是一致的．这时教师进一步追问，如果相似三角形的相似比为k，上述结论是否仍然成立，自然引出第(3)个问题，先让学生在学案上规范地写出证明，然后找一名较好的学生在黑板上板演并讲解.归纳：相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方.逻辑思维能力以及合作交流意识，同时引导学生学会转化的思想及方法.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1[教材P88例12]已知△ABC与△A′B′C′的相似比为，且S△ABC＋S△A′B′C′＝91，求△A′B′C′...
