第二章专题练习6 角的大小2.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 1. 一个角的补角的等于它的余角，则这个角是　　　　度． 2. 一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是　　　． 3. 如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是　　　°． 4. 若，，那么，理由是　　　　　　　． 5. 已知：，且，求和． 6. 如图，点是直线上的点，，，三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是　　　　　　　　． 7. 如图，，，则． 8. 某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有　　　只小彩灯． 9. 如图，是直线上的点，是的平分线，是的平分线，求的度数． 变式⑴：如图，，平分，问是否平分？ 变式⑵：如图，点在直线上，且，平分，，下面四个结论，错误的有（　　） ①图中必有3个钝角； ②图中只有3对既相邻又互补的角； ③图中没有45°的角； ④是的平分线． Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 10. 已知，是的平分线，则的余角等于　　　　． 11. 如图，，，，平分，求的度数． 12. 若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（　　） Ａ．平角 Ｂ．平角 Ｃ．平角 Ｄ．平角 13. 已知和之和为，这两个角的平分线所成的角（　　） Ａ．一定是直角 Ｂ．一定是锐角 Ｃ．一定是钝角 Ｄ．是直角或锐角 14. 如图，是直线上一点，，，平分，则图中和为的两个角有（　　） Ａ．3对 Ｂ．4对 Ｃ．5对 Ｄ．6对 [ 15. 已知：，，，求的大小． 16. 互余且相等的两个角都是　　　°． 17. 一个锐角的补角比这个角的余角大　　　°． 18. 如图，已知，平分，且，求的度数． 19. 下列说法中错误的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） ①线段有两个端点，直线有一个端点；　②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；　④同角或等角的补角相等；　⑤两锐角的和一定大于直角． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 20. 如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． ⑴不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小． ⑵计划把河中的水引入蓄水池中，怎样开的渠最短？并说明根据． 21. 下列说法中正确的是（　　） Ａ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线 Ｂ．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度 Ｃ．若，则点是线段的中点 Ｄ．有，，则点在线段上，点在线段外 22. 已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段是线段的　　　　　　　　　　（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 23. 已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为　　　　　　度． 24. 请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长．(结果精确到1 mm，不要求写作法) 25. 已知，那么它的补角等于　　　　　　　　． 26. 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 10° 30° 60° 80° 100° 120° 150° 170° 参考答案 1.答案：45． 2.答案：64°． 3.答案：105． 4.答案：＝；同角的余角相等． 5.答案：解：设为，则为， 则　 ， ， 答：为，为． 6.答案：35°，60°，85°． 7.答案：121°． 8.答案：12． 9.答案：解：由题意可知，． 因为是一条直线，所以，也就是， ． ⑴解：因为，， 所以， 而，， 所以，即平分． ⑵Ａ． 10.答案：70° 11.答案：解： 12.答案：Ｃ． 13.答案：Ａ． 14.答案：Ｄ． 15.答案：40°或60°或160°或180°． 16.答案：45 17.答案：90 18.答案：120° 19答案：Ｂ． 20答案：解：⑴连结，，交于点，则为所求的蓄水池点． ⑵过作于，沿开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，垂线段最短”．（如图） 21.答案：Ｄ． 22.答案：Ｂ． 23.答案： 24.答案：画出图形(基本正确即可)AC=26 mm，OC=50 mm. 25.答案：130． 26.答案：互余：10°和80°；30°和60°． 互补：100°和80°；120°和60°；150°和30°；170°和10°． 第 6 页 共 6 页