优秀领先飞翔梦想成人成才专题一根据分式方程的根确定字母的值或取值范围1.关于x的分式方程1131xxm的解为正数，则m的取值范围是.2.若关于x的方程311xaxx无解，求a的值.专题二特殊分式方程的特殊解法3.解方程：17352846xxxxxxxx.4.阅读下列材料：关于x的方程11xcxc的解是121,xcxc（12,xx表示未知数x的两个实数解，下同）；（1）11xcxc的解是121,xcxc（即：11xcxc的解是121,xcxc）；22xcxc的解是122,xcxc；33xcxc的解是123,xcxc.请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程mmxcxc（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于x的方程：2211xaxa.www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案1.m＞2且m≠3解析：去分母，原方程可化简为2xm，因为方程的解为正数，所以20m，得m＞2；又10x，所以x≠1，即m－2≠1，得m≠3.综上，m＞2且m≠3.2.解：把分式方程转化为整式方程，得x（x-a）-3(x-1)=x(x-1)，整理得(a+2)x=3，分情况讨论：（1）当a+2=0时，方程(a+2)x=3无解，即当a=-2时，原分式方程无解；（2）当a+2≠0时，方程(a+2)x=3有解，解这个分式方程，得32xa.①若32xa=0，则32xa是增根，此时不存在这样的a值.②若32xa=1，则32xa是增根，此时a=1.综上所述，当a=-2或a=1时，原分式方程无解.3.解析：可用裂项法，由于方程中每一个分式的分母加1都等于它的分子，根据这样一个特点，可以把分子分裂成两项，然后分别用它的分母去除，消去分子中的未知数，再分组通分，将分子化1.解：原方程可化为(2)1(8)1(4)1(6)12846xxxxxxxx，即11112846xxxx.移项得11112468xxxx，通分得22(2)(4)(6)(8)xxxx，所以22144868xxxx，解得x=5.经检验x=5是原方程的解.4.解：（1）12,mxcxc.验证：当x1=c时，左边=mmxcxc=右边；当x2=mc时，左边=mmmmxcmxccc=右边.所以12,mxcxc都是原方程的解；（2）因为2211xaxa，所以221111xaxa，所以11xa，或211xa，所以xa或11axa.www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才www.youyi100.com第3页共3页
