第二章专题练习10 平面图形的旋转2.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 【模拟试题】（答题时间：40分钟） 一、选择题 1. （基础题）如图，图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（ ） A. 30° B. 45° C. 120° D. 90° 2. （基础题）国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。 A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 3. （基础题）如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达，延长AB交于D，则的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 75° D. 90° 4. （基础题）下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 三角形 5. （能力题）如图，O是等边三角形的旋转中心，绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE、OF与的边构成的图形面积（ ） A. 等于面积的 B. 等于面积的 C. 等于面积的 D. 不确定 6. （基础题）如图，等边中，D是BC上一点，经过旋转后至的位置，若，那么旋转角是（ ） A. 15° B. 45° C. 60° D. 30° 二、填空题： 7. （基础题）如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO与DO的关系是_______，与的关系是___________。 8. （基础题）如图，，则可以看作是绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。 9. （基础题）如图，绕点C旋转后得到，则的对应角是___________，________，AB=_________，AC=_________。 三、解答题： 10. （基础题）如图，将四边形ABCD绕点O旋转后，画出旋转图形。 11. （基础题）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，，按顺时针方向旋转一个角度后成。 （1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？ （2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。 （3）求的度数。 12. （探究题）如图，画出关于直线OM的轴对称图形；再画出关于ON的轴对称图形，观察与，你能从中发现这两个三角形有什么关系吗？ 13. （综合题）如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边和等边，连结BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？ 14. （创新题）如图，是等腰三角形，，延长BC到D，连接AD，作于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由。 15. （开放题）请你用几个基本图形设计一个图案，并用一句话说明你所设计图案的创意（要求至少用一次轴对称，一次平移和一次旋转）。 【试题答案】 1. C 解析：旋转对称图形的概念。 2. D 解析：将圆五等分，每一等份的圆心角是。 3. D 解析：图形中的每个点都旋转了相同的度数。 4. C 解析：等边三角形旋转后与自身重合。 5. A 解析：因为是旋转，所以旋转的角度一样，对应线段相等。 6. C 7. 点O，，相等，相等 解析：旋转角度一样，对应角相等，对应点到旋转中心距离相等。 8. 点C，顺时针，90 9. 解析：旋转之后与原来图形大小、形状一样，对应角相等，对应线段相等。 10. 如图。 解析：根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，连接AO，DO，BO，CO并延长至得到A、B、C、D的对应点，顺次连接即为所求。 11. （1）点D是旋转中心 解析：关键是看动与不动。 （2）DC与DA，DE与DG，EC与GA，∠CDE与∠GDA，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G。 （3），由于旋转，， 又是正方形， 解析：旋转过程对应角相等，应抓住旋转的特征。 12. 图略。可以旋转2倍，得到。 13. 与，绕C点旋转，旋转了。 14. 与，绕点C旋转了。 解析：根据旋转的特征：①每一部分旋转的角度一样。②对应角相等。③对应线段相等。由题意知：BC=AC，∠3=∠CAD，∠BCA=∠ACD。 15. 答案不唯一，如图所示。 第 6 页 共 6 页