《新教案》第2课时切线的判定1．能判断一条直线是不是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．2．运用切线的判定定理构造直角三角形解决有关问题．3．会作三角形的内切圆．探索圆的切线的判定方法，并能运用其进行推理．探索作三角形内切圆的方法，用尺规作出三角形的内切圆．活动一：创设情境导入新课(课件)一辆急速行驶的火车的车轮与铁轨之间存在着什么样的位置关系？提示：车轮可以看成什么图形？铁轨可以看成什么图形？你有没有判定两者位置关系的方法？活动二：实践探究交流新知【探究1】如图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α.当l绕点A旋转时，(1)随着∠α的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与⊙O的位置关系如何变化？(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？学生讨论回答：(1)设⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，则d＝r·sinα.当α＝0时，直线l就是直线AB，点O到直线l的距离为0.当0＜α≤90°时，d＝r·sinα，d随∠α的增大而增大．当90＜α≤180°时，d＝r·sinα＝r·sin(180－α)，d随∠α的增大而减小；(2)当d＝r·sinα＝r时，α＝90°，即直线l与直径AB垂直． 直线l经过点A，∴直线l与⊙O相切．【归纳】圆的切线应该满足两个条件：(1)过半径的外端；(2)垂直于这条半径．【探究2】作圆的切线(教材P92“做一做”)已知⊙O上有一点A(如图所示)，过点A画⊙O的切线．(多媒体出示)【方法指导】图中已有经过半径的外端的点A，只要作出垂直于这条半径的直线就是圆的切线．解：(1)如图，连接OA；《新教案》(2)过点A作OA的垂线l，直线l即为所求作的切线．【探究3】认识三角形的内切圆(教材P92例2)已知：△ABC(如图)，求作：⊙I，使它与△ABC的三边都相切．作法：(1)分别作∠B，∠C的平分线BE和CF，交点为I.(2)过I作BC的垂线，垂足为D.(3)以I为圆心，以ID的长为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆．【归纳】和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．活动三：开放训练应用举例【例1】给出下列说法：①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③垂直于圆的半径的直线是圆的切线；④过圆的半径的外端的直线是圆的切线．其中说法正确的个数为()A．1B．2C．3D．4【方法指导】①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故正确；②与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线，故正确；...
