新教案《名师测控》7年级数学HK下册.DOCX

《新教案》word版 第6章 实数 课题：平方根 【学习目标】 1．掌握平方根及算术平方根的概念． 2．能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根． 【学习重点】 平方根和算术平方根的概念和性质． 【学习难点】 平方根与算术平方根的区别与联系． 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 方法指导： 由平方根的概念可以得到，一个正数的两个平方根互为相反数，这点在解题过程当中要学会灵活运用.0的平方根是0，负数没有平方根． 解题思路： 开平方是平方的逆运算，根据这种关系，我们求数的平方根或算术平方根． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．为了美化校园，学校打算建一个面积为225 m2的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？ 解：∵152＝225，∴正方形边长为15. 2．填空：(±2)2＝4；(±)2＝；(±0.1)2＝0.01；(0)2＝0． 3．想一想，有没有数的平方为负数？ 答：没有． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P2，完成下列问题： 什么是平方根？举例说明． 答：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根．例如，由于(±8)2＝64，所以64的平方根为8和－8(可以合写为±8). 范例1.16的平方根是什么？0的平方根是什么？－9有没有平方根？ 解：∵(±4)2＝16，∴16的平方根是±4. ∵02＝0，∴0的平方根是0. 因为没有数的平方根为负数，所以－9没有平方根． 仿例1.下列说法中正确的是(　B　) A．25的平方根是5 B．5是25的平方根 C．9的平方根是－3 D．0没有平方根 仿例2.已知一个数的两个平方根分别是2x＋1与3－x，求这两个数． 解：由题意得2x＋1＋3－x＝0，解得x＝－4， 这两数分别为－7和7. 归纳：一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果x有平方根，则x为非负数． 阅读教材P3－4，完成下列问题： 什么叫算术平方根？如何表示？什么叫开平方？ 答：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，用符号来表示，其中a叫做被开方数.0的算术平方根是0. 求一个数的平方根的运算叫做开平方． 学习笔记： 分清“±”“”(a＞0)分别表示a的平方根和算术平方根． 仿例2中的算术平方根应选将化简为3. 行为提示： 积极表示自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思．　　 范例2.求下列各数的平方根和算术平方根． (1)49；(2)；(3)0.000 9；(4)(－9)2；(5)23. 解：(1)±＝±7，算术平方根是7；(2)±＝±，算术平方根是；(3)±＝±0.03，算术平方根是0.03；(4)±＝±9，算术平方根是9；(5)±，算术平方根是. 仿例1.填空： (1)4的平方根是±2，4的算术平方根是2； (2)平方根等于它本身的数有1个，是0，算术平方根等于它本身的数有2个，是0和1;__ (3)若x2＝100，则x＝±10，若－是y的一个平方根，则y＝． 仿例2.(教材P5练习第4题变式)的平方根是±3，的算术平方根是． 仿例3.利用计算器求下列各式的值(精确到0.01)： (1)≈2.71；(2)－≈－0.58；(3)±≈±7.28． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　平方根 知识模块二　算术平方根 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________ 2．存在困惑：_____________________________________________ 课题：立方根 【学习目标】 1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同． 【学习重点】 区分立方根及平方根的不同，会进行开立方运算. 【学习难点】 数的立方根的性质归纳及应用． 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”．中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 方法指导： 引导学生理解正数的立方根是一个正数0的立方根是0 负数的立方根是一个负数．任何实根都有一个立方根，这与平方根明显不同. 学习笔记： 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么叫平方根？数的平方根有何规律？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2．填空：(2)3＝8；(－2)3＝－8；(0)3＝0；(－)3＝－. 二、自学互研　生成能力 阅读教材P6，完成下列问题： 什么叫立方根？什么是开立方？ 答：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫三次方根，记作：．其中a叫被开方数，3叫根指数． 求一个数的立方根的运算叫做开立方，它与立方互为逆运算． 范例1.求下列各数的立方根： (1)－0.027；　(2)729；　(3)－512. 解：(1)因为(－0.3)3＝－0.027，所以－0.027的立方根是－0.3，即＝－0.3； (2)因为93＝729，所以729的立方根是9，即＝9； (3)因为(－8)3＝－512，所以－512的立方根是－8，即＝－8. 仿例1.下列等式成立的是(　C　) A．＝±1 B．＝15 C．＝－5 D．＝－3 仿例2.填空：(1)一个数的立方根是它本身，则这个数是1，－1或0； (2)计算：＝0.1，＝－10； (3)－27的立方根与81的算术平方根之和是6． 方法指导： 学会用计算器求立方根，并进一步明确实数与其立方根具有一一对应关系． 行为提示： 在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间，有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思．　　 仿例3.求下列各式的值． (1)；　　 (2)－；　 　(3)；　 　(4). 解：原式＝0.3; 解：原式＝； 解：原式＝－； 解：原式＝－． 阅读教材P7，完成下列问题： 范例2.利用计算器求下列各式的值(精确到0.01)： (1)；　　　　　　　　　　　(2)－； 解：≈4.97; 解：－≈－1.07； (3)； (4)±. 解：≈－0.68; 解：±≈±4.19. 仿例1.将棱长分别为3 cm和5 cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为5.34 cm.(不计损耗，结果精确到百分位) 仿例2.计算：(1)－＋； 解：原式＝0.6－(－0.4)＋(－0.1)＝0.9； (2)－＋. 解：原式＝－4＋(－5)＝－. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　立方根 知识模块二　利用计算器求立方根 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：___________________________________ 2．存在困惑：______________________________ 课题：实数的概念及分类 【学习目标】 1．了解无理数和实数的概念． 2．会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力． 3．了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义． 【学习重点】 无理数、实数的概念． 【学习难点】 无理数的辨别和实数概念的理解． 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 方法指导： 无限不循环小数叫无理数，常见无理数的三种形式：第一类是开方开不尽的数，第二类是化简后含有π的数，第三类是有规律不循环的小数． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是有理数？如何分类？ 答：整数和分数统称有理数．　有理数或有理数 2．面积是200的正方形边长是多少？它是有理数吗？ 答：；它不是有理数． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P10－11，完成下列问题： 1．为什么说有理数是有限小数或无限循环小数？ 答：有理数包括整数和分数，整数和分数可统一写成分数的形式，如：2＝＝2.0，＝0.5，－＝－0.，任何整数、分数都可以化成有限小数或无限循环小数． 2．什么是无理数？举例说明． 答：无限不循环小数叫做无理数，例如：，，π，0.101 001…(每两个1之间多一个0)等不属于有限小数或无限循环小数，所以是无理数． 范例1.下列各数中，哪些是无理数？ ，－7，0，，，－3.141 592 6，，－π，3，－3，3.15，3.020 020 002… 解：无理数有：，，－π，3，－3，3.020 020 002… 仿例1.给出下列各数：π，－，0.，，，其中不是无理数的个数为(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 仿例2.下列说法正确的是(　C　) A．无限小数都是无理数 B．无理数就是开方开不尽的数 C．无理数都是无限小数 D．带根号的数都是无理数 学习笔记： 对实数进行分类时，不能将两种方法混淆在一起，分类时要注意做到不重不漏． 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思．　 阅读教材P11－12，完成下列问题： 什么是实数？如何分类？ 答：有理数和无理数统称实数． 实数 范例2.把下列各数分别填到相应的集合内： －3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.101 00…. 解：(1)有理数集合{－3.6，，5，0，－，，3.14，…}； (2)无理数集合{，，，0.101 00…，…}； (3)整数集合{，5，0，－，…}； (4)负实数集合{－3.6，，－，…}． 仿例　在①3.141 4；②；③－；④；⑤2. …中，属于有理数的有①③④⑤，属于无理数的有②，属于负实数的有③④．(填序号) 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　无理数 知识模块二　实数 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：___________________________________ 2．存在困惑：_________________________________ 课题：实数的运算及大小比较 【学习目标】 1．了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点一一对应关系． 2．了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用． 3．能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小． 【学习重点】 实数与数轴上的点一一对应关系． 【学习难点】 对“实数与数轴上的点一一对关系”的理解以及无理数的大小比较． 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是无理数？ 答：无限不循环小数叫无理数． 2．什么是实数，实数如何分类？ 答：有理数和无理数统称实数：实数　或实数 二、自学互研　生成能力 阅读教材P13，回答下列问题： 实数与数轴上的点有何关系？ 答：与有理数一样，每个无理数都可以用数轴上一个点来表示，数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数，因此，实数和数轴上的点一一对应． 范例1.(南京中考)如图，数轴上的点P表示的数可能是(　B　) A． B．－ C．－3.8 D．－ 　仿例　下列说法不正确的是(　C　) A．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 B．数轴上的任何一个点都可用一个实数来表示 C．数轴上的每一个点和有理数是一一对应的 D．实数包括有理数和无理数 实数的性质是怎样的？ 答：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方、运算，正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算．有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用． 解题思路： 根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝ 学习笔记： 两个数怎么比较大小？ ①可以取近似值比较； ②可以比较被开方数； ③可以作差比较等． 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思．　 范例2.下列各组数中，互为相反数的是(　D　) A．－3与 B．|－3|与－ C．|－3|与 D．－3与 仿例1.－的相反数是－． 仿例2.计算：|1－|＝－1，－＝－1． 仿例3.计算： (1)＋＋|3－|；　(2)＋(精确到0.01)；　(3)×(精确到0.1). 解：(1)原式＝－2＋＋3－＝1；(2)原式≈1.414＋2.236＝3.65； (3)原式≈1.73×2.65≈4.58≈4.6. 阅读教材P14，完成下列问题： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数．两个正数，绝对值大的数较大．两个负数绝对值大的数反而小． 范例3：在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“＜”连接它们． 解：－7＜－4＜－2＜0＜＜|－|，数轴表示略． 仿例　比较下列各组数的大小： (1)与；　　　　　　　　　　(2)3与. 解：＜；　　　　　　　　 　　解：3＞. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　实数与数轴的关系 知识模块二　实数的性质与运算 知识模块三　实数的大小比较 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_________________________________ 2．存在困惑：____________________________________ 第6章小结与复习 【学习目标】 1．通过复习，区分并会求数的平方根、算术平方根和立方根． 2．了解无理数、实数的意义，并会进行分类，会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算． 【学习重点】 平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义． 【学习难点】 算术平方根的意义及实数的性质． 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决． 一、情景导入　生成问题 知识结构框图 实数 二、自学互研　生成能力 范例1.的平方根是(　C　) A．±4 B．4 C．±2 D．2 仿例1.下列各式中，正确的是(　B　) A．＝－3 B．－＝－3 C．＝±3 D．＝±3 仿例2.(安徽中考)－64的立方根是－4． 仿例3.若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是2． 仿例4.(潘集期中)已知一个正数x的平方根是a＋1和a－9，则a＝4，x＝25． 范例2.(潘集期中)在实数，5，－π，3.141 592 6，，2.010 101…，中，无理数的个数有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 仿例1.2－的绝对值是－2；－27的立方根的相反数是3． 仿例2.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(　C　) A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b 学习笔记： 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思． 范例3.给出四个数0，，，－1，其中最小的是(　D　) A．0 B． C． D．－1 仿例1.与无理数最接近的整数是(　C　) A．4 B．5 C．6 D．7 仿例2.将实数，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为－6＜0＜＜π． 仿例3.若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2 015的值为－1． 变例1.自由落体运动的公式是h＝gt2(g为重力加速度，g＝9.8 m/s2)，若物体下落的高度h为88.2 m，则下落的时间为3s. 变例2.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　平方根、立方根的概念及计算 知识模块二　实数的有关概念及性质应用 知识模块三　实数的大小比较及简单运算 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：______________________________________ 2．存在困惑：_____________________________________ 第7章 一元一次不等式与不等式组 课题：不等式及其基本性质 【学习目标】 1．理解不等式的概念，会用不等式表示简单问题的数量关系． 2．理解不等式的基本性质，并会利用不等式的基本性质进行不等式变形． 【学习重点】 理解不等式的基本性质，并利用它进行不等式变形． 【学习难点】 利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 知识链接： (1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于. 方法指导： 辨别不等式要看其式子中是否含有不等号．列不等式要注意语句叙述的顺序. 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 什么是等式？等式的基本性质是什么？ 答：表示相等关系的式子是等式． 等式的性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得结果仍然是等式． 等式的性质2：等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个整式，所得结果仍然是等式． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P23，完成下列问题： 什么是不等式？ 答：用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式． 范例1.下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　B　) A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 仿例1.根据下列数量关系，列出不等式： (1)x与2的和是负数； (2)m与1的相反数的和是非负数； (3)a与－2的差不大于它的3倍； (4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍． 解：(1)x＋2＜0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab. 仿例2.下列按要求列出的不等式不正确的是②．(填序号) ①x的3倍与1的差不小于2，3x－1≥2； ②x与4的和至少是x的3倍，x＋4＞3x； ③x的不大于x的，x≤x； ④a的倍与4的和最多是3，a＋4≤3. 学习笔记： 方法指导： 运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘(除)以同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记得不等号的方向一定要改变． 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思． 阅读教材P24－26，完成下列问题： 不等式的基本性质有哪些？ 答：(1)如果a＞b，那么a±c＞b±c； (2)如果a＞b，c>0，那么ac＞bc，＞； (3)如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，＜； (4)如果a＞b，那么b＜a； (5)如果a＞b，b＞c，那么a＞c. 范例2.a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是(　C　) A．a＋x＞b＋x B．－a＋1＜－b＋1 C．3a＜3b D．＞ 仿例1.用“＜”或“＞”号填空： (1)如果a－1＞b－1，那么a＞b； (2)如果3a＞3b，那么a＞b； (3)如果a＜b且c＞0，则ac＋c＜bc＋c； (4)若a＞b，c＜0，则(a－b)c＜0. 仿例2.根据不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＜a”或“x＞a”的形式．(a是常数) (1)－3x＞2；　　(2)y＜2－y；　　(3)－3x＋2＜2x－8. 解：(1)不等式两边同除以－3，得：x＜－； (2)不等式两边同加上y，得：y＜2； (3)不等式两边同减去2x＋2，得：－5x＜－10，不等式两边同除以－5，得：x＞2. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　不等式的概念 知识模块二　不等式的性质 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：___________________________________ 2．存在困惑：______________________________ 课题：一元一次不等式的概念及解法 【学习目标】 1．理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念． 2．会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集． 【学习重点】 一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集． 【学习难点】 准确求一元一次不等式的解集． 行为提示： 创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 方法指导： 如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么叫一元一次方程？ 答：含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程. 2．解一元一次方程的一般步骤是什么？ 答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 3．不等式性质3的内容是什么？ 答：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P28－29，完成下列问题： 1．什么是一元一次不等式？ 答：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式． 2．什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？ 答：一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集． 范例1.下列不等式中是一元一次不等式的是(　D　) A．x2－2x－3＜0　B．2x－3y≤0　C．≥0　D．4x－＜1－x 仿例1.已知2a－3x3＋2a>1是关于x的一元一次不等式，则a＝－1，不等式的解集为x<－1． 仿例2.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是1，2，3． 仿例3.下列说法中，错误的是(　C　) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 　 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 　 D．不等式x＜10的整数解有无数个 方法指导： 解一元一次不等式的基本步骤： 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思． 范例2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2x－3＜；　　　(2)－≤1. 解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，去括号，得6x－9＜x＋1，移项，合并同类项，得5x＜10，系数化为1，得x＜2. 不等式的解集在数轴上表示如下： (2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为1，得x≥－2，不等式的解集在数轴上表示如下： 仿例1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)＞＋1；　　　　(2)－1≤－2x. 解：(1)x＞12，解集在数轴上表示为： (2)x≤，解集在数轴上表示为： 仿例2.式子1－的值不大于，那么x的取值范围是x≥． 仿例3.不等式(x－a)＞2－a的解集为x＞2，那么a的值为2． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　一元一次不等式 知识模块二　解一元一次不等式 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_______________________________________ 2．存在困惑：__________________________________________ 课题：一元一次不等式的应用 【学习目标】 1．进一步熟练解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集． 2．掌握含分母的一元一次不等式的解法． 【学习重点】 一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集． 【学习难点】 去分母、化系数为1时注意不等号方向． 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 方法指导： 列不等式解决实际问题的关键就是根据所给的条件寻找不等关系，然后列出一元一次不等式． 学习笔记： 列不等式解决实际问题的关键是找不等关系，并根据题中关键词，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”等列出不等式． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 填空：解一元一次不等式的一般步骤(括号内填各步骤的理论依据)： (1)去分母(不等式的基本性质2或3)； (2)去括号(整式的运算法则)； (3)移项(不等式的基本性质1)； (4)合并同类项(整式的运算法则)； (5)将未知数的系数化为1(不等式的基本性质2或3). 二、自学互研　生成能力 阅读教材P32，完成下列问题： 列一元一次不等式解应用题的一般步骤是什么？ 答：①审清题意；②设未知数；③寻求不等关系，列出一元一次不等式；④解一元一次不等式；⑤根据实际情况求出符合题意的解． 范例　某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？ 解：设最多可以打x折出售此商品，由题意得180×－120≥120×20%.解得x≥8. 答：最多可以打8折出售此商品． 仿例1.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？ 解：设小明家每月用水x m3. ∵5×1.8＝9＜15， ∴小明家每月用水超过5 m3，则超出(x－5)m3，按每立方米2元收费，列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15，解得x≥8. 答：小明家每月用水量至少是8 m3. 仿例2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012～2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是(　A　) A．2x＋(32－x)≥48 B．2x－(32－x)≥48 C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 检测可当堂完成． 教会学生整理反思．　　 仿例3.某校组织开展了“爱我中华”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错(或不答)一题记－5分，小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？ 解：设他至少要答对x道题，依题意，得10x＋(－5)×(20－x)≥100. 解得x≥13. 由x应为非负整数，得x≥14. 答：他至少要答对14道题． 仿例4.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于(　C　) A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 仿例5.某超市有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别是1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市8元． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块　一元一次不等式的应用 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：____________________________________ 2．存在困惑：_____________________________________ 课题：一元一次不等式组及简单的不等式组的解法 【学习目标】 1．了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义． 2．会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确地表示一元一次不等式组的解集． 【学习重点】 一元一次不等式组的解法． 【学习难点】 一元一次不等式组的解集． 行为提示： 创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 如图，小红现有两根木棒，长度分别为20 cm和40 cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？ 解：设第三根木棒为x cm，由题意得 ∴20＜x＜60. 答：第三根木棒的长度在20－60 cm之间． 以上所列为一元一次不等式组，本节课我们将研究这个问题． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P3