初中数学冀教九上第二十八章测试卷.doc

单元测试卷 一、选择题  1.下列说法正确的是（ ） A.三个点可以确定一个圆 B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点 C.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 D.过弦的中点的直线必过圆心  2.如图，是的外接圆，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D.  3.如图：若弦经过圆的半径的中点，且，，则圆的直径为（ ） A. B. C. D.  4.下列给定的三点能确定一个圆的是（ ） A.线段的中点及两个端点 B.角的顶点及角的边上的两点 C.三角形的三个顶点 D.矩形的对角线交点及两个顶点  5.在半径为的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是（ ） A. B. C. D.  6.中，，，，则的外接圆半径为（ ） A. B. C. D.  7.如图，在的内接四边形中，是直径，，，则的度数为（ ） A. B. C. D.  8.中，，以为直径作圆交于，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D.  9.如图的两条弦、相交于点，与的延长线交于点，下列结论中成立的是（ ） A. B. C. D.  10.如图，在中，，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以、为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（ ） A. B. C. D. 二、填空题  11.如图所示，、、三点均在上，若，则________．   12.如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为________．   13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是，排水管内水的最大深度是，则水面宽为________．   14.如图，是的直径，弦，垂足为，若，，则________． 15.如图，点、是以为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值）  16.中，，，则这个三角形的面积的最大值是________．   17.如图，在中，垂直弦于点，交于点，若，半径，则的长是________．  18.把一个半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥母线之间最大的夹角为________．  19.把半径为的圆周按分割为三段．则最短的弧所对的圆心角为________，该弧和半径围成的扇形的面积为________，最长的弧所对的圆周角为________，最长的弧长是________．  20.在半径为的中，弦，点在弦上，且，则________． 三、解答题  21.在一个底面直径为，高为的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．   22.如图，点是内一点，点是外的一点，，，共线，且，，图中有与相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．   23.已知：如图，内接于，，，为的直径，，求的长．   24.如图，的直径的长为，弦的长为，的平分线交于点． 求的长； 求弦的长．   25.如图，已知点在上，延长直径到点，连接，． 求证：是的切线； 若，且，是下半圆弧的中点，求的长．   26.如图，已知是的直径，，垂足为，点为的中点，交于点，且，． 求证：； 求的长； 求的长． 参考答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.或 21.解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯中时，水面高为， 根据题意得， 解得， ∵， ∴不能完全装下． 22.解：有，．理由如下： ∵， ∴四点、、、共圆（在一条边的同一侧，该边所对的两个角相等，则四点共圆）． ∴． 23.解：连接， ∵为的直径， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵在和中， ， ∴． ∴． 24.解：∵为直径， ∴， ∴； 如图，连接，同理可知， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴，解得． 25.解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点在上， ∴是的切线； 连接． ∵是下半圆弧中点， ∴弧弧， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，，． 26.证明：连，，．因为是的中点， ∴． 又， ∴． ∵为直径， ∴，． ∴． ∴． ∴． 解：设，由，，， 则， 解得， 即的长为；解：由、有：， 在中，． 第10页（共10页）