石家庄市第九中学课时教学设计课题一次函数习题课——一次函数与面积问题授课类型习题课教学目标1、通过对相关面积问题及变式的解决，掌握一次函数中相关面积问题的解题方法。2、通过解决问题，进一步体会“数形结合”“分类讨论”思想。学习目标1、会选择适当的方法计算坐标系中图形的面积。2、已知图形的面积，会确定某点的位置。教学重点灵活应用一次函数的知识解决相关的面积问题教学难点体会“数形结合”“分类讨论”思想在面积问题中的应用教学方法“451教学法”问题引导法自我小结法分组讨论法教学过程教学内容设计意图教师活动学生活动时间一、出示学习目标：1、会选择适当的方法计算坐标系中图形的面积。2、已知图形的面积，会确定某点的位置。二、复习旧知见学案（学生课下完成，并交流改错）明确本节课的任务，使学生有目的性的进行学习。通过对所学知识的复习，为本节课的应用打好基础。使学生学会对所学知识进行总结，形成一般性的结论。出示目标个别辅导明确目标课下独立完成，小组内交流并改错1’教学过程教学内容设计意图教师活动学生活动时间三、解决问题1、已知，直线l1：y=2x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，请你画出该函数的图像，并求出△A0B的面积。变式一：已知，直线l1：y=2x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=-x+7的图像与x轴交于点C，与y轴交于点D，l1、l2交于点P，请在上图中画出图像，并求出△APC的面积。通过复习阶段的铺垫，快速解决本题的解题思路，规范书写格式。（求一次函数y=2x+4的图像与两坐标轴围成的三角形的面积）让学生体会相同问题的不同问法本题在原有图形的基础上再增加一条直线让学生体会如何求直线与坐标轴围成的三角形的面积。规范格式出示问题引导学生思考问题的解法适当点拨口述思路，整理解题过程。黑板展示。思考比较独立完成，讲解思路3-4’1-2’3-5’OxyABOxyPABCD教学过程教学内容设计意图教师活动学生活动时间变式：请你用不同的方法求四边形BOCP的面积（至少两种方法）2、一次函数y=2x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，则SΔAOB=______变式一：在x轴上是否存在一点P（P不与点O重合），使得SΔABP=SΔAOB，若存在请求出点P的坐标；若不存在请说明理由。变式二：在x轴上是否存在一点Q，使得SΔABQ=2SΔAOB，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由。变式三：一次函数y=2x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，在坐标轴上是否存在一点Q，使得SΔABQ=2SΔAOB，...
