菱形【教学目标】菱形的定义、菱形的性质、菱形的判定。【教学重点】菱形的性质及判定方法。【教学难点】菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。【教学过程】一、巧设情景问题，引入课题前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下。大家来看一个衣帽架。这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？图中三个四边形都可以看成是平行四边形，那么这几个平行四边形有什么特点呢？让学生注意观察，然后回答。这三个平行四边形都是邻边相等的平行四边形。我们把这样的平行四边形叫做菱形。这节课我们就来探讨一下菱形。二、新课你能给菱形下定义吗？(一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。)菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等。所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等。”这两个条件的四边形。将一个菱形ABCD按图示折叠并展开，（1）说明两条折痕的交点为菱形中心O。（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？我们得到：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O。（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？(同学们讨论分析回答)同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1．菱形的四条边都相等。2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做。(学生想动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法)方法一：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。方法二：将一张长方形的纸，先横对折，再竖对折，得到一个长方形，然后沿新长方形的不含原长方形纸片四个角的顶点的对角线剪裁，打开即是菱形纸片。你能说一说按这两种方法做的理由吗？大家讨论一下回答。按方法一得到的菱形的理由是：△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的...
