一次函数【教学目标】1．知识与技能目标：理解正比例函数的概念，能根据所给的条件写出正比例函数的表达式。2．过程与方法目标：经历正比例函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识；3．情感与态度目标：（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；【教学重点】经历正比例函数概念的抽象过程，建立正比例函数的概念。【教学难点】正比例函数概念的形成。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程的关系如下表：时间t/min12345…17.5路程s/km0.20.40.60.81…3.5（1）当t=2min时，s=_____，_____；当t=5min时，s=_____，_____；（2）小刚行驶的时间和路程成正比吗？为什么？（3）s与t之间的函数关系式为________。学生独立解答并展示。在学习活动中学生回忆正比例和函数的相关知识，并为正比例函数的学习做好准备。二、概念形成活动一：1．小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t(h)表示，读过书的页数用字母m（页）表示，则用t表示m的函数表达式为____________；2．小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元。若购买铅笔的数量用n（支）表示，花在实际背景下建立函数模型。提供有代表性的典型事例，为概念的形成提供素材。tsts钱的总数用w（元）表示，则用n表示w的函数表达式为____________；3．拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水，每滴水约0.05ml，设tmin后，水龙头滴水Vml，则用t表示V的函数表达式为__________；活动二：观察在前面活动中所获得的函数关系式：①ts2.0，②tm20，③nw5.0，④tV5这些函数都叫做正比例函数。下面这些不是正比例函数：⑤22.0ts，⑥320tm，⑦nw2（1）①～④函数关系式有哪些共同之处？（2）如果用x表示自变量，用y表示因变量，k表示自变量的系数，正比例函数关系式可以写成什么形式？学生独立思考后，交流讨论。抽取共性，用数学语言和符号表示概念。活动三：例1：下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数。（1）3yx；（2）21yx；（3）2xy；（4）2yx；（5）yx；（6）3yx例2：有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割。（1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x(h)之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需要的时间。学生独立解答并展示。通过概念辨析与应用，把新概念纳入...
