九年级下册数学浙教3.2 简单几何体的三视图.doc

3.2 简单几何体的三视图 教案 教学目标 知识与技能 1．会从投影的角度理解视留的概念． 2．会画简单几何体的三视图． 数学思考与问题解决 通过对三视图的了解，建立起由立体图形到三视图和由视图到立体图形的转化方法． 情感与态度 视图法是生产实践中常用的方法，通过识图与画图，提高学习几何的兴趣，培养学数学、用数学的意识． 重点难点 重点：简单几何体的三视图画法． 难点：三视图概念的理解． 教学设计 ―、创设情境，引入新课 如图所示，直一棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴—起探讨下面的问题： (1)在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？ 二、探究新知 这个正．投影能完全反映这个物体的形状和尤水吗？如不能，那么还需知道哪些投影？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常选择物体的正面、左面和上面3个不同方向上的正投影来刻画这个物体． 你能说说如何画出正投影正确表示物体吗？ 如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着義们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)．三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体，三者合起来就能够较全面反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的髙平齐，左视图与俯视图的宽相等． 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影，从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图．主视图、俯视图、左视图，三者合在—起叫做三视图． 三、应用新知 例1 一个长方体如第66页图3-17，它的底面是一个正方形.请按立方体图的尺寸大小和指定的主视图方向画出三视图. 例2 一个知无棱柱的立方体图如课本第67页图3-20所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所称的正五边形，立体图上标注的尺寸是实际尺寸(单位：cm).选取适当的比例画出它的三视图. 例3 如图课本第70页图3-22，一个圆柱的底面半径为1.2cm，高为1.6cm.按所标的主视方向说出它在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影各是什么图形，并按指定的主视图方向画出它的三视图(比例为1:1). 例4 如课本第71页图3-26，一个圆锥的底面直径为8cm，高为6cm.按1:4的比例画出它的三视图. 例5 如课本第73页图3-28，一个蒙古报上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高都是2m，底面直径为3m.以1:200的比例画出他的三视图. 例6 如课本第74页图3-30，一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长为120mm，高为120mm，内孔直径为120mm.画出这个六角螺帽毛坯的三视图. 四、课堂小结 1．—个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看． 2．一个摆好的几何体的视图是唯一的．