八年级上数学浙教版 1.3证明 第2课时.doc

1.3证明（2） 【教学目标】 １．进一步体会证明的含义； 　２．探索并理解三角形内角和定理的几何证明； 　３．进一步熟练证明的方法和表述； 　４．让学生体验从实验几何向推理几何的过渡． 【教学重点、难点】 Ø重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述． Ø难点：如何添加辅助线解决问题及证明的表述 【教学过程】[来源:学科网ZXXK] 一、 引例教学 我们知道“三角形的内角和为180°”，你能证明吗？结合图形，先给出已知条件和结论，再证明这个定理。 已知：________________________________________________ 求证：______________________________________________ 证明： （提示：已知书写命题的条件，求证书写命题的结论，证明部分书写解题过程） 分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？ （2）请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的．（可请成绩较好的同学回答） （3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长） 根据学生的回答，添辅助线并引导学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点处添加辅助线） （4） 师生共同完成推理过程． 二． 探索新知 教师演示画图，给出外角概念 1通过对三角形的外角的概念的理解，画出△ABC的外角，你能画出几个？ 2如图，∠ACD是△ABC的外角，求证：∠ACD=∠A+∠B （学生讨论，自己试着给出证明过程）[来 三角形内角和外角之间有什么关系？（用语言文字如何叙述？） 源:学科网] 归纳得出三角形外角的性质：__________________________________________ 几何语言：∵ ∠ACD 是△ABC的一个外角 ∴∠ACD ＝ ∠Ａ+∠Ｂ 三． 证明步骤 证明几何命题时，表述格式一般是： （1）根据题意,画出图形； （2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； （3）在“证明”中写出推理过程. 四． 运用新知 如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断 （可让学生自行完成，并口述过程，老师作点评） 五、例题教学 例4：已知，如图，∠B+∠D=∠BCD.求证：AB∥DE. C B A 证明： D C 分析：要想证明平行通常有哪些方法？你能在图中找到证明AB∥DE的内错角，同位角或同旁内角吗？那么我们可以如何构造与这两直线有关的内错角，同位角或同旁内角呢？已知条件∠B+∠D=∠BCD有什么作用呢？什么图形中也存在这种形式的三角之间的等量关系呢？那么我们可以尝试怎么添辅助线呢? 归纳：三种不同辅助线添法（作平行线、连结或延长） 六．课堂小结 本节课你的最大收获是什么？[来源:学科网] 七、布置作业