八年级上册数学冀教版 15.3 二次根式的加减运算.docx

15.3 二次根式的加减运算 教学目标： 1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法，能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算. 2.通过整式的加减运算与二次根式的加减运算比较，体会类比思想. 3.通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣. 教学重难点： 重点：二次根式加减法则及其应用. 难点：二次根式加减法则的探索及理解. 教学方法： 讲练结合、合作交流 教具准备： 多媒体、教材、交互式白板等 教学过程： 一、复习旧知 1.什么是最简二次根式？ 被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 2.如何化简二次根式？ 二、探究新知 1.化简下列二次根式，观察化简结果有什么共同特征？ ，，，，，- î归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 提问：判断同类二次根式的关键是什么？ （1）化成最简二次根式； （2）被开方数相同,根指数相同(都是2). 练习：下列各组二次根式，是同类二次根的是（ ） A. B. C. D. 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 2. 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？两个正方形边长和少？ 分析：因为大、小正方形木板的边长分别为dm和dm，显然木板不够宽.下面考虑木板是否够长. 由于两个正方形的边长的和为dm.这实际上是求这两个二次根式的和，这就是我们这节课将要解决的问题. 3.教师板书 的解题过程，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，小组讨论归纳二次根式加减法的步骤. 二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项. 归纳二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式（一化）； （2）找出其中的同类二次根式（二找）； （3）合并同类二次根式（三合并）. 三、例题讲解 例1.计算： （1） ； （2）. 例2.计算： （1）； （2）. 四、巩固练习 1.下列计算是否正确？为什么？ （1）； （2）； （3）. 2.计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 五、归纳小结 谈谈你本节课的收获和体会！ （1） 什么是同类二次根式？ （2） 二次根式加减法的步骤是什么？ 六、布置作业 课本习题15.3：第2题、第3题 15.3 二次根式的加减运算 1. 同类二次根式 2. 二次根式加减法的步骤 七、板书设计：