九上数学冀教版 27.3 反比例函数的应用.docx

27.3 反比例函数的应用 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合题,建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题. 2.通过反比例函数的实际应用问题的解决过程,培养学生的问题意识和化归数学思想. 【重点难点】 重点：用反比例函数解决实际问题. 难点：从实际问题中构建反比例函数模型. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 1.展示课件1：在“春天在哪里”背景音乐下,将一群春游学生途中遇到一片十八米宽的烂泥湿地,同学们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道的画面呈现在屏幕上,让同学们欣赏. 2.进而提出问题：你能解释画面中同学们这么做的道理吧？ 师生活动：先给学生思考并回答环节一的问题,帮学生建立本节课必需的知识库,紧接着在美妙的音乐和漂亮的画面的欣赏中给出要探究的问题——反比例函数的应用. 　　二、师生互动,探究新知 1.(多媒体呈现)压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,那么 (1)用含S的代数式表示P(Pa),P是S的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少？ (3)当木板面积为0.1,0.3,0.5 m2时,压强分别是多少？ (4)如果要求压强不超过6000 Pa,木板面积至少要多少？ (5)在直角坐标系中作出相应的函数图像. (6)讨论：请利用图像对(2)和(4)作出直观解释,并与同伴进行交流. 师生活动：学生先独立思考,然后小组合作交流,教师巡视做相应指导. 2.看教材第138页“一起探究”和“大家谈谈”. 师生活动：学生先独立思考,小组合作交流答案.教师将有代表性的答案用多媒体展示,并指出解决应用题的步骤. 3.例题探究. 例1　教材第138页例题. 师生活动：学生自学此例题,教师要求学生先不看答案,自己做好后再核实答案,不同的地方要找出原因.最后一问让学生从数的角度再去思考,与教材解法结合起来,以便更好地理解数形结合思想. 例2　教材第139页“做一做”. 同学们,你们一定喜欢吃拉面吧！那么你们知道这其中也蕴含着丰富的函数知识呢！请同学们一起探究其中的奥妙吧！ 师生活动：学生先独立解决其中问题,教师找两个代表展示答案,师生一起点评.(2)小题重点鼓励学生用自己的语言描述B点的坐标含义及m值的实际意义；(3)小题注意引导学生从数与形两个方面去探索,进一步帮学生理解数形结合的解题思想. 通过学生的学习探究,培养学生的反比例函数建模思想和学生自主探究的良好学习习惯和品质. 培养学生的自学能力,从中让学生进一步理解函数建模思想和数形结合思想,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识及能力. 　　三、运用新知,解决问题 教材第140页练习第1,2题,习题B组第2题. 师生活动：学生独立做,教师巡回检查.对个别学生个别指导. 　　四、课堂小结,提炼观点 通过本节课谈谈你的学习成功体验与仍存在的困惑. 师生活动：学生先谈谈自己的学习体会,教师再帮学生梳理本节的精髓. 　　培养学生常反思常整理的良好学习习惯,并实现实践到理论的升华. 　　五、布置作业,巩固提升 必做：教材第140页习题A组第1,2题. 选做：教材第141页B组第1题. ┃教学小结┃ 【板书设计】 反比例函数的应用 1.审读题意. 2.找出题中的已知量和未知量,分析各量之间的关系. 3.建立数学模型,列出解决问题所需的关系式. 4.求出结果. 5.检验结果是否符合题目的实际意义. 6.作答. 【教学反思】 在整个教学过程中,应始终注重学生的参与意识,注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题.但是在实际教学过程中,没有留有足够的时间和空间让学生去思考、交流.通过这节课让我意识到在以后的课堂教学中,应注重发展学生的应用意识.通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,体会数学的应用价值.努力帮助学生认识到数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学.