八年级下册数学浙教版 4.5三角形的中位线 教案.docx

《三角形的中位线》教学设计 【素养指向】 “逻辑推理”之“性质定理的推理”。 【教学目标】 1.了解三角形的中位线的概念。 2.了解三角形的中位线的性质。 3.探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用。 【时间预设】 课内1课时加课前5分钟。 【教学过程】 一、先行学习 如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？ 二、交互学习 段落一 共性探究 〖师生共学〗 引导学生概括出中位线的概念。 问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？ 启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个顶点。 〖小组合学〗 动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，小组内同学交流讨论： （1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换？ （3）猜想：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系） 〖展示评析〗 小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与补充。得到结论：三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 〖检测评价〗 独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 启发1：由E，F分别是AB，BC的中点，你会联想到什么图形？ 启发2：要使EF成为三角的中位线，应如何添加辅助线？应用三角形的中位线定理，能得到什么？你能得出EF∥GH吗？为什么？ 挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边中点得到一个四边形，继续作下去。。。你能得出什么结论？ 三、后续学习 1.完成课本中作业题第1、4、5题。 2.完成导学我挑战。 【教学反思】