八年级下册数学冀教版 22.1平行四边形的性质 教案.docx

平行四边形的性质 【教学目标】 （一）知识与技能： 1．熟记平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题。 2．通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性。 3．通过推导平行四边形的性质定理的过程，提高推导、论证能力和逻辑思维能力。 （二）过程与方法： 经历四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用。 （三）情感态度价值观： 在操作、探究等数学活动中，增强交流与合作意识。 【教学重难点】 1．重点：平行四边形性质定理的应用。 2．难点：平行四边形性质定理的探索。 【教学方法】 启发探索、讨论分析法。 【教学过程】 一、创设问题情境 1．欣赏身边的平行四边形（出示平行四边形的图片） 2．学生总结平行四边形的相关概念： 两组对边分别情形的四边形叫做平行四边形。记作ABCD，读作平行四边形ABCD。下面同学们观察平行四边形都有哪些要素？ 生：四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。 师，好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质，另外我们已经学习了轴对称与中心对称，我们就来探究一下平行四边形是怎样的图形。 二、一起探究 师：请同学们在纸上画出一个平行四边形。然后同桌交流，你是怎样画图的 学生活动：画图，体会平移，然后讨论片刻叙述自己的画图过程。 师：通过做图过程你发现了什么？ 生：积极思考，发现性质：平行四边形的对边相等。 师：小组讨论一下，你们发现平行四边形的角有什么特点？并说明理由 学生活动：小组讨论，利用平行线的性质总结出平行四边形对角相等的关系。 （老师可以进而通过几何画板直观演示无论平行四边形增大或缩小，对边、对角都分别相等。） 三、试着做做 师：再复制一个，将两个图形完全重合，用大头针钉在中心处，使下面的图形不动，将上面的图形绕中心O旋转180度，这两个图形能完全重合吗？判断出平行四边形不是轴对称图形，并猜测它的中心对称性。 学生活动：动手操作，积极探索。 结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。 四、大家谈谈 通过刚才我们的操作过程，你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗？ 学生活动：踊跃发言 通过全等的性质你猜想平行四边形的对边、对角有何特点？说明理由。 学生活动：积极思考，总结对角线特点，并用不同方法证明该结论 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等 五、课堂练习 课本“练习”。 补充1．在中，（1）若，则度，度，度；（2）若，则度，度；（3）若，则度，度。 2．中，周长为，△的周长比△周长多，则，。 3．中，的平分线分为长是和的两线段则的周长是___________。 六、总结扩展 请同学们谈谈这节课有什么收获？ 主要内容有 （1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质。 （2）平行四边形的对称性、性质，性质是关键。 ①关于边的：对边平行；对边相等。 ②关于角的：对角相等；邻角互补。 ③关于对称性的：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 【作业布置】 课后“习题”。