八年级下册数学冀教版 19.4 坐标与图形的变化 教案.doc

坐标与图形的变化教学设计 教学目标： 1、经历图形位置的变化与图形上点的坐标变化之间关系的探索过程，了解变化规律。 2、在同一直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，能根据图形的平移写出点的坐标，反之能根据点的坐标的变化判断图形的平移。 教学重点： 掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点： 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 教学过程： 一、导入新课 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，我们学习了图形的平移，本章我们又学习了平面直角坐标系，知道直角坐标系是研究数学问题的有力工具，那么我们能不能用平面直角坐标系来研究图形的平移呢？本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。 二、自主探究 坐标与点的平移 如图，（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？ （3）从点A的平移变化中，在什么情况下，横坐标不变纵坐标增加或减少？在什么情况下，纵坐标不变横坐标增加或减少？ 三、小组合作 坐标与图形的平移 在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行的路径如图所示 （1） 写出A,B,C,D,E这五个点的坐标； （2） 填表 移动的路径 平移的方向和距离 坐标的变化 横坐标 纵坐标 O(0,0)→A（0,2） 向上平移2个单位长度 不变 加2 A(0,2)→B（ ） B( )→C（ ） C( )→D（ ） D( )→E（ ） 对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 平移前点的坐标 平移的方向和距离 平移后的坐标 点（x,y） 向右平移a个单位长度 点（x,y） 向左平移a个单位长度 点（x,y） 向上平移a个单位长度 点（x,y） 向下平移a个单位长度 四、例题讲解 在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2,1），B（2,1），C（2,3），D（-2,3）。将长方形ABCD沿轴的方向向右平移5个单位长度，得到长方形。请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标，并指出对应点坐标变化的规律。 解：将长方形ABCD沿轴的方向向右平移5格单位长度，各顶点移动的方向一致，移动的距离都是5个单位长度。因此，平移后的长方形A1B1C1D1的各顶点的坐标为：A1（3,1），B1（7,1），C1（7,3），D1（3,3）顶点坐标的变化规律为：长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5，纵坐标不变而得到的。 五、小结 在直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点。将它沿轴的方向向右(向左)平移个单位长度，相当于这个点的横坐标增加(或减少) ，纵坐标不变，即点平移到点或，将它沿轴的方向向上(向下)平移个单位长度，相当于这个点的横坐标不变，纵坐标增加(或减少) ，即点平移到点或。 六、课堂检测 课本45页练习1、2题，46页A组习题1题 七、作业 46页A组习题2、3题