七下数学浙教版 1.4 平行线的性质（2）.docx

1.4 平行线的性质（2） 【教学目标】 ◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用 ◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。 ◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】 ◆重点：平行线的性质是重点 ◆难点：例4是难点 【教学过程】 一、知识回顾： 1、平行线的判定 2、平行线的性质 二、1．合作学习： 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？ 思考下列几个问题： （1）图中有哪几对角相等？ （2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？ 2．你发现平行线还有哪些性质？ 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 3．做一做： 如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空） 若∠1=120°，则∠2= （ ） ∠3=　　　－∠1= （ ） 4．例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 思考下列几个问题： （1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？ 解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知） ∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知） ∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1=∠2（同角的补角相等） 讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？ 5．练一练：（P．14课内练习1、2） 6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。 思考下列几个问题： （1）AB与CD平行吗？为什么？ （2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？ 解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知） ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等） ∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=∠ABD=∠D 想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等） 7．练一练： 如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。 三、拓展 1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由 2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF A B C D 图1 四、知识整理： 1、 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等 3、要注意一题多解 五、布置作业