七上数学浙教版 4.5 合并同类项.docx

4.5合并同类项 一、教材分析 本节课选自浙教版数学七年级上册第四章第五节《合并同类项》，是在学生学习了代数式，代数式的值以及整式的基础上进行的，并为下一节《整式的加减》以及今后学习解方程做好铺垫。所以，本节课在整个教材中起着承上启下的作用。同样，“合并同类项”是今后进一步学习代数，研究代数的基础，可见本节课在整个代数知识体系中有着非常重要的地位。 二、学情分析 本节课的授课对象为七年级学生。在学习过程中，学生是学习的主体，他们通过观察发现、自我探索、合作交流等方式获得新知。这个阶段的学生已经具备基本的形式运算，合作交流以及独立思考问题的能力，但抽象的代数运算能力还有所不足，教师在教学中需要注意适当地引导。 三、教学目标 【知识与技能】 理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，会通过合并同类项将整式化简并求代数式的值。 【过程与方法】 经历合并同类项能简化代数式求值的过程，同时需要注意具体情况具体分析，培养学生辩证分析问题的能力；能将合并同类项法则运用到简单问题的解决中，培养学生解决实际问题的能力。 【情感、态度与价值观】 在学习过程中，通过自主发现，发展学生的辩证思维；通过合作交流，培养学生学习数学的乐趣；通过教师的鼓励，树立学好数学的信心。 四、教学重难点 【重点】 理解同类项的概念，掌握合并同类项法则。 【难点】 合并同类项法则及其根据；通过合并同类项简化求代数式的值。 五、教学过程 （一）复习回顾，引出课题 提问1：同学们，上节课我们学习了整式，大家能回顾一下什么是整式吗？ 预设：单项式和多项式统称为整式。 提问2：接下来请同学们判断下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式。 （1）3x-7； （2）-2ab； （3）6x+3x-8x； （4）a2b+ab2-a2b 预设：（2）是单项式，其它三个是多项式。 提问3：我们之前还学过代数式的值，你能求求上述四个代数式的值吗？ （1）x=4； （2）a=6，b=； （3）x=58； （4）a=0.6，b=10 预设：（1）5；（2）-6；（3）58；（4）60 对策：同学们是如何求得这些值的？ 预设：直接把数值代进去算。 对策：同学观察一下四个代数式，哪些可以用更简单些的方法来算？ 预设：（3）就等于x，（4）就等于ab2，然后再把数代进去算。 对策：（板书6x+3x-8x=x； a2b+ab2-a2b=ab2）先把这两个代数式化简，再求它们的值，这样确实变得更简单了。 【引出课题】 4.5合并同类项 说明：学习了合并同类项，可以简化运算。 （二）观察发现，理解概念 提问：仔细观察（3）（4），同学们能说说什么叫同类项吗？ 预设：有相同的字母 对策：还有吗？ 预设：指数相同 对策：具体一些，谁的指数相同？ 预设：相同字母的指数要相同 对策：再请学生总结归纳一下概念。 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项也看做同类项。 【做一做】 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2a2b与2ab2； （2）3xy与； （3）-2.1与； （4）2a与2ab （三）继续探索，掌握合并同类项法则 提问：我们知道了什么是同类项，什么又叫合并同类项呢？ 预设：把同类项合并起来 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。 提问：我们如何来合并同类项呢？请继续观察6x+3x-8x=x； a2b+ab2-a2b=ab2. 预设：把前面的数字相加减，后面字母那些不变 对策：这样做有什么根据吗？ （板书6x+3x-8x=(6+3-8)x = x； a2b+ab2-a2b=(1-1) a2b+ab2=ab2） 预设：分配律。 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 【做一做】 1.合并同类项：（1）3b-5b； （2）6xy-10x2-5yx+7x2 2.判断下列等式是否正确: (1) 3a+2b=5ab； （2）6x2y-4yx2=2x2y； （3）r+πr = (1+π)r （四）例题精讲，巩固新知 【例题】 已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值。 分析：通过合并同类项将多项式进行化简，再代值计算。（注意解题格式规范） 【练一练】 1. 求下列代数式的值： （1）2x-7y-5x+11y-1，其中，y=0.25。 （2）5a2+2ab-4a2-4ab，其中a = 2，。 2.将m元按一年期定期储蓄存入银行。假设年利率为r，利息税税率为20%,用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。 （五）课题小结，布置作业 【课堂小结】 1.本节课我们学习了什么？ 2.学习合并同类项有什么作用？ 【布置作业】 必做：课本第102页A组 选做：课本第102页B组 六、板书设计 投影区 §4.5 合并同类项 1.同类项： …… 2.合并同类项法则： …… 例题区 学生练习区