25.1比例线段┃教学整体设计┃【教学目标】1.了解比例线段的概念；掌握比例的基本性质,了解黄金分割的意义.2.巩固比例的基本性质,并能熟练运用求比值.【重点难点】重点：比例线段及其性质.难点：应用比例的基本性质进行比例变形.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境,导入新课1.学生举例说明生活中存在形状相同,但大小不同的图形.2.你能看懂比例尺为1∶1000的地图吗？一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少？3.美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框,宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关.你知道0.618这个比值的来历吗？通过这些学生所熟知的例子说明数学在生活中的应用,激发学生的学习兴趣.二、师生互动,探究新知1.两条线段的比的概念.观察下列三幅图,你认为哪两幅的大小不同但形状相同？(1)测量：AB＝______,BC＝______,A1B1＝______,B1C1＝______.计算：＝______,＝______.(2)测量AB＝______,BC＝______,A2B2＝______,B2C2＝______.计算：＝______,＝______.想一想：(1)求两条线段的比时,度量单位要相同吗？(2)在两条线段的单位统一的情况下,与使用什么单位有关吗？(3)两条线段的比的结果是一个什么数？练一练：已知两条线段a,b的长,求.①a＝40cm,b＝16cm；②a＝30cm,b＝10cm；③a＝0.5m,b＝40cm.2.成比例线段的概念.说一说：＝吗？这个式子有什么特点？特点：(1)有四条线段,(2)其中两线段的比等于另外两条线段的比.教师出示成比例线段定义.注意：(1)比是一个值；比例是一个等式；(2)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位；(3)线段的比是一个没有单位的正数.(4)成比例的线段有顺序,如＝,则称a,b,c,d成比例,若＝,则称a,c,b,d成比例.做一做：判断下列各组线段是否成比例？①a＝2,b＝3,c＝4,d＝1；②a＝1,b＝3,c＝4,d＝8.3.比例的基本性质.思考：若a,b,c,d四个数满足＝,那么ad＝bc吗？与同伴交流.根据等式的基本性质,两边同时乘(),得ad＝bc.思考：若ad＝bc(a,b,c,d都不为0),那么＝吗？与同伴交流.根据等式的基本性质,两边同时除以(),得＝.教师出示比例的基本性质.4.等比性质.(1)如果＝＝,那么＝________.(2)如果＝＝,那么＝成立吗？能否利用转化思想消去一些字母？(3)如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0),那么＝成立吗？等比性质：如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0),那么＝.5.黄金分割.看一看你的数学教材是什么形状的？如果把它做成正方形,...
