九年级下册数学冀教29.2 与圆有关的位置关系.doc

29.2直线与圆的位置关系 教学设计 教学目标： 知识与技能 1．经历探索直线与圆位置关系的过程。 2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。 3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 方法与过程 1．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。 2．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。 情感、态度与价值观 1.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神. 2.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。  教学方法：教师指导学生自主探索交流法. 学习者特征分析： 九年级学生，思维活跃，有强烈的好奇心理，勇于大胆的尝试，乐于动手体验，易于接受新挑战。但鉴于知识层次的限制，他们的抽象思维能力欠佳。因此教学中需要老师搭建操作平台，让学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。 重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题. 教学设计理念：充分利用教科书提供的素材和活动。鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。 教学过程 教学环节 教师活动及教学内容 学生活动 设计意图 知 识 链 接 导学案中设置问题： 1.⊙O的半径6cm， 当OP=6时，点P在 ； 当OP 时点P在圆内； 当OP 时，点P在圆外. 2.⊙O的直径8cm，点P为线段OA的中点， 若线段OA=12cm，则点P在⊙O ； 若线段OA=8cm，则点P在⊙O ； 若线段OA=5cm，则点P在⊙O . 3、⊙○的半径为5，圆心的坐标为（0,0）点p的坐标（4,2）则点p（ ）  A在⊙○内  B在⊙○上  C在⊙○外  D不能确定 4、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则A、B、M三点在圆内的有＿ 5、已知点P到⊙○上最远点的距离为8，最近点的距离为2，那么这个圆的半径为( ) A、5 B、3 C、5或3 D、4 小组互帮互助，课下完成，上课时各小组展示。 题型的设计为课上顺利完成知识的交融做好铺垫；通过小组的协作完成的目的是使学生与他人交流思维，学会与人合作。 自 主 学 习 合 作 探 究 欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。 1、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 相交 相切 相离 (1)直线和圆有 公共点,叫做直线和圆相交.这两个公共点叫交点。 (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 2、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线L的距离d与圆的半径r的关系来区分） 相交 相切 相离 直线和圆相交0≤d r 直线和圆相切 d r 直线和圆相离 d r 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? 图形 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 圆心到直线的距离d与半径r的关系 公共点的名称 直线名称 教师点明：直线和圆的位置关系的方法就是判断d与r的大小。 数形结合记忆，真正理解并掌握。 课前学生自学课本，了解本节的内容，找到基本概念和判定方法，填写。 课上展示 经历定义的描述过程，更能使学生理解并运用定义。 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： （1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. (2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. (3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,则 2)若AB和⊙O相切,则 3)若AB和⊙O相交,则 3、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。 结合自学的概念及方法，完成基础练习，由组员展示问题答案，其他组员如有不会可以提出问题，由展示组来解决。 结合问题进一步体会： 直线和圆的位置关系的方法就是判断d与r的大小。数形结合记忆，真正理解并掌握。 交 流 展 示 1. 已知⊙O的半径r=7cm,直线L1 //L2,且L1与⊙O相切,圆心O到L2的距离为9cm.求L1与L2的距离. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ B C A 4 3 (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm 23 3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____ 若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？ 4.直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm╱S的速度沿A向B的方向移动，那么在第( )秒钟是⊙P与直线CD相切 组内自学或对学完成问题。 组内自学或对学完成问题。 学生掌握并会运用直线与圆的三种位置关系的判定方法来解决问题。 体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 能 力 提 升 1、1．圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线 L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交 2. 2.直线L上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直 线L与⊙O的位置关系是（ ） （A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交 3.3.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C 为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与 AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？ 6、4.如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为 圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射 线OA的公共点个数之间的对应关系。 选派小组代表进行展示 在巩固知识的同时,形成解决问题的一些基本策略。 课堂小结 （1）学完本节，我的收获： （2）学习过程中我存在的不足： （3）我将怎样再次提升自己： 学生畅谈收获 为学生提供自评、互评的机会。培养良好的学习习惯。 达 标 检 测 1、1、已知圆Ｏ的直径是10厘米，点Ｏ到直线L的距离为d. （(1)若L与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米 （(2)若d ＝4厘米，则L与圆Ｏ的位置关系是_________________ （(3)若d ＝6厘米，则L与圆Ｏ有___________个公共点. 2、2、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线L的距离为5厘米。 (1) 若r大于5厘米，则L与圆Ｏ的位置关系是__________ (2) 若r等于2厘米，则L与圆Ｏ有__________个公共点 (3)若圆Ｏ与L相切，则r＝____________厘米 3、3.在直角三角形ＡＢＣ中，角C＝90０，AC＝6厘米， BC＝8厘米，以C为圆心，为r半径作圆，当 （1）r＝2厘米，圆C与AB位置关系是 （2）r＝4.8厘米，圆C与AB位置关系是 （3）r＝5厘米，圆C与AB位置关系是 4、4.直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为 圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　　） （Ａ）8　　　（Ｂ）4　　（Ｃ）9.6 (D)4.8 5 独立完成后学生独立完成后对照答案，找出存在的问题，针对这些问题及时进行反馈矫正 为了获取学生掌握知识的情况，设计了诊断性测试题，以具体量化的形式让学生进行自我评价。 课 下 作 业 必做题：课本7页 习题A组1、2 预习《切线的性质和判定》 选做题：直线与圆相交，已知半径，如何求弦长 巩固本节课所学的知识内容。 选做题使高水平的学生有提升能力的空间 板书设计 29.2直线与圆的位置关系 图形 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 圆心到直线的距离d与半径r的关系 公共点的名称 直线名称 6