九上数学冀教版 23.3 方差.docx

23.3 方差 ┃教学整体设计┃ 　　【教学目标】 1.理解方差的意义. 2.掌握方差的计算公式,并会初步运用方差解决实际问题做出决策. 3.熟练掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小. 【重点难点】 重点：理解方差的意义,掌握方差的计算公式,并会使用计算器求方差. 难点：应用方差对数据波动情况进行判断,进而做出正确的决策. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 教师：我们常用平均数、众数来刻画数据的“平均水平”,但在有些情况下“平均水平”是不够的,如评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时,还需要用一个新的数——方差,来刻画数据的波动情况. 　　创设情境,激起学生兴趣. 二、师生互动,探究新知 1.探究方差的概念与公式. 教师用多媒体出示教材第19页“观察与思考”. 学生先独立完成第1问. 学生对第2,3问发表自己的见解. 教师引导总结：比较甲和乙的射击水平,自然想到射击成绩的平均数和中位数.但是,甲和乙射击成绩的平均数和中位数都是7环.两人相比,乙的成绩大多集中在7环附近,而甲的成绩相对于平均数波动较大. 我们在分析数据的特征时,仅考虑数据的平均数是不够的,还需要关注数据的波动情况. 师生共同学习方差的概念和公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]. 教师强调公式中的s2,n,,x1,x2…,xn各指什么数据：s2(这组数据的方差),n(这一组数据的个数),(这组数据的平均数),x1,x2,…,xn(这组数据中的每个数据). 教师讲解：结合图示和方差公式,我们可以发现,当数据分布比较分散时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就大,数据的波动也越大；当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小,方差就较小,数据的波动越小.因此,方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小.通常,如果一组数据的方差较小,我们就说它比较稳定. 学生独立求出甲、乙两人成绩的方差,并判断谁的成绩比较稳定. 2.例题讲解. (1)教师用多媒体出示教材第20页例1. 学生用计算器计算. (2)教师用多媒体出示教材第22页“一起探究”. 学生以小组为单位计算,探讨,解决问题. 教师巡视,指导. 学生回答问题,教师点拨补充. 学生：从图形上看,A路线用时波动较大,B路线用时波动较小. 学生：经计算得A＝42,s2A＝63.2；B＝47,s2B＝4.2. A<B,s2A>s2B,说明A路线平均用时较少,但用时波动较大. 当上班可用时间只有40min,应选择走A路线,因为在10次记录中,B路线所有用时都超过40min,而A路线有6次用时不超过40min,选B路线时间肯定不够用,而选A路线,有可能时间够用.当上班可用时间是50min时,应选择走B路线. 教师：平均数、众数、中位数、方差都是衡量一组数据的特征数,根据我们要解决的问题,分析这些数据,做出正确的决策. 层层设问,让学生的思路越来越清晰. 　　三、运用新知,解决问题 教材第23页练习. 学生自主分析完成,两名学生板练. 师生共同对证板练的答案,教师强调书写步骤. 　　强化教学内容. 　　四、课堂小结,提炼观点 通过这节课的学习,你有什么收获？ 　　总结提升. 　　五、布置作业,巩固提升 1.教材第21页习题A组第1,2题,B组题. 2.教材第24页习题A组第1,2题,B组第1,2题. ┃教学小结┃