七上数学浙教版 4.6 整式的加减.docx

4.6 整式的加减 教学目标 1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。 2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。 3．掌握去括号法则。 4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。 重点和难点 本节教学的重点是去括号法则。例2的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。 设计思路 通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。 教学过程 一、创设情境、引入新课（投影显示） 利用教师准备的课件第一屏引入三个问题 1、问题： 合并同类项 2、问题： 分配律 3、问题：两种方法面积计算 3(x+3)=3x+9 分配律同样适用于代数式运算 二、观察思考、揭示实质 1、3（x+3）=3x+9 问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？ 问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？ （引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。） 2、通过面积计算掌握去括号法则（括号前是“+”号） ① (+1)×（a+b+c） ② (+1)×（a-b+c） 问题：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 通过分配律掌握去括号法则（括号前是“—”号） ③（-1）×（a+b+c）= ④ （-1）×（a-b+c）= 问题：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ （引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。） 通过上述讨论，归纳出去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 三、步步深入，掌握法则（投影显示） 1．法则运用练习 （1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误： a-（b+c）= a-b+c （ ） a-（b-c）= a-b-c（ ） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （ ） -2（b-c）= -2b-2c ( ) 直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。 2．例题1、将下列各式去括号（教师板演1-2题，学生板演其余） 配套练习1、去括号：（学生板演） 3、练习2:、化简（整式加减的本质） 整式的加减（化简）可以归结为去括号、合并同类项两个步骤（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。） 四、综合提高，实际运用 1、例题2、 2、配套练习3、化简并求值 3、综合运用 （1）练习4、 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？（课本习题） … (2)练习5、近年来我国太阳能电池产业发展迅速。某太阳能电池企业的年产值今年比去年翻了一番（增加1倍），预计明年和后年按平均年增长率60﹪增长。设去年的产值为a万元，请估计今年、明年和后年这三年产值的总和为多少万元。 （课本习题） 五、课堂小结、 师生共同分析去括号的注意点 1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。 2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。 3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。 4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。 - 4 -